Grafverktyg för olikningslösningar
Lös en polynomisk, rationell eller abs-olikhet exakt med en teckentabell och se lösningen på en tallinje. Ändpunkter markeras som öppna, slutna eller uteslutna.
Olikheter begränsas till 1 000 tecken, en variabel, 24 nästlingsnivåer, 100 siffror per tal, 4 abs-termer och polynomfaktorer av grad högst 24. Allt beräknas på din enhet i en bakgrundsarbetare med en gräns på 15 sekunder. Nedladdningar: JSON-rapport, CSV-fil med teckentabell och SVG-fil med tallinje. Använd en variabel och <, <=, >, >=, = eller !=, till exempel x^2 - 4 < 0. Upp till 1 000 tecken. Kontrollera inställningarna innan du kör.
Ditt resultat
Grafverktyg för olikningslösningar
- Skriv olikheten, till exempel (x - 1)/(x + 2) <= 3 eller 1 < 2x + 3 <= 7.
- Kör lösaren för att hitta varje nollställe och uteslutet värde.
- Läs teckentabellen och lösningen i intervallnotation.
- Ladda ned JSON-rapporten, teckentabellens CSV-fil eller tallinjens SVG-fil.
Vad du kan förvänta dig
Olikheter begränsas till 1 000 tecken, en variabel, 24 nästlingsnivåer, 100 siffror per tal, 4 abs-termer och polynomfaktorer av grad högst 24. Allt beräknas på din enhet i en bakgrundsarbetare med en gräns på 15 sekunder. Nedladdningar: JSON-rapport, CSV-fil med teckentabell och SVG-fil med tallinje.
Så löses det
Allt flyttas till ena sidan. Nollställena för täljarna, de uteslutna nämnarvärdena och punkterna där ett abs-uttryck byter tecken delar tallinjen. Varje del testas i en exakt provpunkt, så tecknen bevisas och uppskattas inte. Metod: OpenStax, College Algebra 2e, avsnitt 2.7 Linear Inequalities and Absolute Value Inequalities (2021); Basu, Pollack och Roy, Algorithms in Real Algebraic Geometry, kapitel 2 (2006).
Irrationella ändpunkter
Ändpunkter som 1 + sqrt(2) skrivs exakt. Rötter till faktorer av tredje eller högre grad betecknas r1, r2 och så vidare, tillsammans med sitt polynom, ett isolerande intervall och ett decimalvärde.
Vad du kan ange
Använd <, <=, >, >=, = eller != en gång, eller två gånger för en dubbel olikhet. Kvadratrötter, logaritmer, trigonometriska funktioner, pi och e stöds inte. Tallinjen placerar punkter i ordning och är inte skalenlig.