happytails.ai
Čeština

Graf řešení nerovnice

Vyřešte přesně polynomiální, racionální nebo abs nerovnici pomocí tabulky znamének a zobrazte řešení na číselné ose. Krajní body jsou označeny jako otevřené, uzavřené nebo vyloučené.

Nerovnice jsou omezeny na 1 000 znaků, jednu proměnnou, 24 úrovní vnoření, 100 číslic na číslo, 4 členy abs a polynomiální činitele do stupně 24. Vše se počítá na vašem zařízení na pozadí s limitem 15 sekund. Ke stažení: zpráva JSON, CSV s tabulkou znamének a číselná osa SVG. Použijte jednu proměnnou a <, <=, >, >=, = nebo !=, například x^2 - 4 < 0. Nejvýše 1 000 znaků. Před spuštěním zkontrolujte nastavení.

Váš výsledek

Nahlaste problém nebo se podělte o nápad.

Graf řešení nerovnice
  1. Zadejte nerovnici, například (x - 1)/(x + 2) <= 3 nebo 1 < 2x + 3 <= 7.
  2. Spusťte řešič a najděte každou nulu a vyloučenou hodnotu.
  3. Přečtěte si tabulku znamének a řešení v intervalové notaci.
  4. Stáhněte zprávu JSON, CSV s tabulkou znamének nebo číselnou osu SVG.

Co očekávat

Nerovnice jsou omezeny na 1 000 znaků, jednu proměnnou, 24 úrovní vnoření, 100 číslic na číslo, 4 členy abs a polynomiální činitele do stupně 24. Vše se počítá na vašem zařízení na pozadí s limitem 15 sekund. Ke stažení: zpráva JSON, CSV s tabulkou znamének a číselná osa SVG.

Jak řeší

Vše se převede na jednu stranu. Nuly čitatelů, vyloučené hodnoty jmenovatelů a body, kde člen abs mění znaménko, rozdělí číselnou osu. Každá část se testuje v přesném zkušebním bodě, takže znaménka jsou dokázána, nikoli odhadnuta. Metoda: OpenStax, College Algebra 2e, oddíl 2.7 Linear Inequalities and Absolute Value Inequalities (2021); Basu, Pollack a Roy, Algorithms in Real Algebraic Geometry, kapitola 2 (2006).

Iracionální krajní body

Krajní body, například 1 + sqrt(2), jsou zapsány přesně. Kořeny kubických nebo vyšších činitelů se označují r1, r2 atd. spolu s polynomem, izolačním intervalem a desetinnou hodnotou.

Co můžete zadat

Použijte jednou <, <=, >, >=, = nebo !=, případně dvakrát pro dvojitou nerovnici. Odmocniny, logaritmy, goniometrické funkce, pi a e nejsou podporovány. Číselná osa řadí body, ale není vykreslena v měřítku.