Grafické riešenie nerovností
Riešte polynomiálne, racionálne alebo absolútne nerovnice presne pomocou znamienkového diagramu a zobrazte riešenie na číselnej osi. Koncové body sú označené ako otvorené, uzavreté alebo vylúčené.
Nerovnosti môžu mať najviac 1 000 znakov, jednu premennú, 24 úrovní vnorenia, 100 číslic v každom čísle, 4 výrazy abs a polynomiálne činitele stupňa najviac 24. Všetko sa počíta vo vašom zariadení na pozadí s časovým limitom 15 sekúnd. Stiahnite si správu JSON, znamienkový diagram vo formáte CSV a SVG s číselnou osou. Použite jednu premennú a <, <=, >, >=, = alebo !=, napríklad x^2 - 4 < 0. Najviac 1 000 znakov. Pred spustením skontrolujte nastavenia.
Váš výsledok
Grafické riešenie nerovností
- Zadajte nerovnicu, napríklad (x - 1)/(x + 2) <= 3 alebo 1 < 2x + 3 <= 7.
- Spustite riešič a nájdite všetky nuly a vylúčené hodnoty.
- Prečítajte si znamienkový diagram a riešenie v intervalovom zápise.
- Stiahnite si správu JSON, znamienkový diagram vo formáte CSV alebo SVG s číselnou osou.
Čo môžete očakávať
Nerovnosti môžu mať najviac 1 000 znakov, jednu premennú, 24 úrovní vnorenia, 100 číslic v každom čísle, 4 výrazy abs a polynomiálne činitele stupňa najviac 24. Všetko sa počíta vo vašom zariadení na pozadí s časovým limitom 15 sekúnd. Stiahnite si správu JSON, znamienkový diagram vo formáte CSV a SVG s číselnou osou.
Ako sa úloha rieši
Všetko sa presunie na jednu stranu. Nulové body čitateľov, vylúčené hodnoty menovateľov a body, v ktorých výraz abs mení znamienko, rozdelia číselnú os. Každá časť sa testuje v presnom skúšobnom bode, takže znamienka sú dokázané, nie odhadnuté. Metóda: OpenStax, College Algebra 2e, oddiel 2.7 Linear Inequalities and Absolute Value Inequalities (2021); Basu, Pollack a Roy, Algorithms in Real Algebraic Geometry, kapitola 2 (2006).
Iracionálne koncové body
Koncové body ako 1 + sqrt(2) sú uvedené presne. Korene kubických činiteľov a činiteľov vyššieho stupňa sa označujú r1, r2 atď. a uvádza sa ich polynóm, izolačný interval a desatinná hodnota.
Čo možno zadať
Pri jednoduchej nerovnici použite jeden z operátorov <, <=, >, >=, = alebo !=; pri dvojitej nerovnici použite dva. Druhé odmocniny, logaritmy, goniometrické funkcie, pi a e nie sú podporované. Body na číselnej osi sú zoradené, kresba nie je v mierke.