Grafiek van de ongelijkheidsoplossing
Los een polynomiale, rationale of abs-ongelijkheid exact op met een tekenschema en bekijk de oplossing op een getallenlijn.
Ongelijkheden zijn beperkt tot 1.000 tekens, één variabele, 24 nestingniveaus, 100 cijfers per getal, 4 abs-termen en veeltermfactoren tot graad 24. Alles wordt op je apparaat op de achtergrond berekend, met een limiet van 15 seconden. Downloads: een JSON-rapport, een CSV met tekenschema en een SVG-getallenlijn. Gebruik één variabele en <, <=, >, >=, = of !=, zoals x^2 - 4 < 0. Maximaal 1.000 tekens. Controleer de instellingen voordat je de tool uitvoert.
Je resultaat
Grafiek van de ongelijkheidsoplossing
- Typ de ongelijkheid, zoals (x - 1)/(x + 2) <= 3 of 1 < 2x + 3 <= 7.
- Start de oplosser om elke nulwaarde en uitgesloten waarde te vinden.
- Bekijk het tekenschema en de oplossing in intervalnotatie.
- Download het JSON-rapport, de CSV met het tekenschema of de SVG-getallenlijn.
Wat je kunt verwachten
Ongelijkheden zijn beperkt tot 1.000 tekens, één variabele, 24 nestingniveaus, 100 cijfers per getal, 4 abs-termen en veeltermfactoren tot graad 24. Alles wordt op je apparaat op de achtergrond berekend, met een limiet van 15 seconden. Downloads: een JSON-rapport, een CSV met tekenschema en een SVG-getallenlijn.
Hoe het oplost
Alles wordt naar één zijde gebracht. Nulpunten van tellers, uitgesloten waarden van noemers en punten waar een abs-term van teken verandert, verdelen de getallenlijn. Elk deel wordt getest met een exact proefpunt, zodat de tekens bewezen zijn en niet geschat. Methode: OpenStax, College Algebra 2e, sectie 2.7 Linear Inequalities and Absolute Value Inequalities (2021); Basu, Pollack en Roy, Algorithms in Real Algebraic Geometry, hoofdstuk 2 (2006).
Irrationale eindpunten
Eindpunten zoals 1 + sqrt(2) worden exact weergegeven. Wortels van kubische of hogere factoren heten r1, r2 enzovoort en worden getoond met hun veelterm, een isolerend interval en een decimale waarde.
Wat je kunt invoeren
Gebruik <, <=, >, >=, = of != één keer, of twee keer voor een dubbele ongelijkheid. Vierkantswortels, logaritmen, goniometrische functies, pi en e worden niet ondersteund. De getallenlijn zet punten op volgorde en is niet op schaal.