Построитель графика решений неравенств
Точно решите полиномиальное, рациональное неравенство или неравенство с abs с помощью таблицы знаков и посмотрите решение на числовой прямой. Концы интервалов отмечены как открытые, закрытые или исключённые.
Неравенства ограничены 1 000 символами, одной переменной, 24 уровнями вложенности, 100 цифрами в числе, 4 выражениями abs и множителями-многочленами степени не выше 24. Все вычисления выполняются на устройстве в фоновом процессе с лимитом 15 секунд. Доступны отчёт JSON, CSV с таблицей знаков и числовая прямая SVG. Используйте одну переменную и один из знаков <, <=, >, >=, = или !=, например x^2 - 4 < 0. До 1 000 символов. Проверьте настройки перед запуском.
Ваш результат
Построитель графика решений неравенств
- Введите неравенство, например (x - 1)/(x + 2) <= 3 или 1 < 2x + 3 <= 7.
- Запустите решатель, чтобы найти все нули и исключённые значения.
- Изучите таблицу знаков и решение в интервальной записи.
- Скачайте отчёт JSON, CSV с таблицей знаков или SVG с числовой прямой.
Что нужно знать
Неравенства ограничены 1 000 символами, одной переменной, 24 уровнями вложенности, 100 цифрами в числе, 4 выражениями abs и множителями-многочленами степени не выше 24. Все вычисления выполняются на устройстве в фоновом процессе с лимитом 15 секунд. Доступны отчёт JSON, CSV с таблицей знаков и числовая прямая SVG.
Как выполняется решение
Все выражения переносятся в одну сторону. Нули числителей, исключённые значения знаменателей и точки, в которых меняется знак выражения abs, разбивают числовую прямую. Каждый участок проверяется в точной контрольной точке, поэтому знаки доказываются, а не оцениваются приближённо. Метод: OpenStax, College Algebra 2e, раздел 2.7 Linear Inequalities and Absolute Value Inequalities (2021); Basu, Pollack и Roy, Algorithms in Real Algebraic Geometry, глава 2 (2006).
Иррациональные концы интервалов
Концы интервалов, например 1 + sqrt(2), записываются точно. Корни кубических и более высоких по степени множителей обозначаются r1, r2 и т. д.; для каждого указываются многочлен, изолирующий интервал и десятичное значение.
Что можно вводить
Используйте один знак из <, <=, >, >=, = или !=; в двойном неравенстве знак используется дважды. Квадратные корни, логарифмы, тригонометрические функции, pi и e не поддерживаются. Точки на числовой прямой расположены по порядку, масштаб условный.