Graf penyelesaian ketaksamaan
Selesaikan ketaksamaan polinomial, rasional atau abs dengan tepat menggunakan carta tanda dan lihat penyelesaian pada garis nombor. Titik hujung ditandakan terbuka, tertutup atau dikecualikan.
Ketaksamaan dihadkan kepada 1,000 aksara, satu pemboleh ubah, kedalaman maksimum 24 aras, 100 digit bagi setiap nombor, 4 sebutan abs dan faktor polinomial sehingga darjah 24. Semua pengiraan dibuat pada peranti anda dalam proses latar dengan had 15 saat. Muat turun termasuk laporan JSON, CSV carta tanda dan garis nombor SVG. Gunakan satu pemboleh ubah serta <, <=, >, >=, = atau !=, seperti x^2 - 4 < 0. Sehingga 1,000 aksara. Semak tetapan sebelum menjalankan.
Hasil anda
Graf penyelesaian ketaksamaan
- Taip ketaksamaan, seperti (x - 1)/(x + 2) <= 3 atau 1 < 2x + 3 <= 7.
- Jalankan penyelesai untuk mencari semua sifar dan nilai yang dikecualikan.
- Baca carta tanda dan penyelesaian dalam tatatanda selang.
- Muat turun laporan JSON, CSV carta tanda atau SVG garis nombor.
Apa yang akan berlaku
Ketaksamaan dihadkan kepada 1,000 aksara, satu pemboleh ubah, kedalaman maksimum 24 aras, 100 digit bagi setiap nombor, 4 sebutan abs dan faktor polinomial sehingga darjah 24. Semua pengiraan dibuat pada peranti anda dalam proses latar dengan had 15 saat. Muat turun termasuk laporan JSON, CSV carta tanda dan garis nombor SVG.
Cara ia menyelesaikan
Semua sebutan dipindahkan ke satu sisi. Sifar pembilang, nilai penyebut yang dikecualikan dan titik perubahan tanda sebutan abs membahagikan garis nombor. Setiap bahagian diuji pada titik sampel tepat, maka tandanya dibuktikan dan bukannya dianggarkan. Kaedah: OpenStax, College Algebra 2e, seksyen 2.7 Linear Inequalities and Absolute Value Inequalities (2021); Basu, Pollack dan Roy, Algorithms in Real Algebraic Geometry, bab 2 (2006).
Titik hujung tak rasional
Titik hujung seperti 1 + sqrt(2) ditulis dengan tepat. Punca faktor kubik atau lebih tinggi dinamakan r1, r2 dan seterusnya, berserta polinomial, selang pengasingan dan nilai perpuluhan.
Perkara yang boleh dimasukkan
Gunakan <, <=, >, >=, = atau != sekali, atau dua kali bagi ketaksamaan berganda. Punca kuasa dua, logaritma, fungsi trigonometri, pi dan e tidak disokong. Garis nombor menyusun titik tetapi tidak dilukis mengikut skala.