Nevienādības risinājuma grafiks
Precīzi atrisiniet polinomiālu, racionālu vai abs nevienādību ar zīmju tabulu un skatiet risinājumu uz skaitļu ass. Galapunkti atzīmēti kā atvērti, aizvērti vai izslēgti.
Nevienādības nedrīkst pārsniegt 1 000 rakstzīmes, vienu mainīgo, 24 ligzdošanas līmeņus, 100 ciparus katrā skaitlī, 4 abs locekļus un polinomu reizinātājus līdz 24. pakāpei. Viss tiek aprēķināts jūsu ierīcē fona procesā, un tam atvēlētas 15 sekundes. Lejupielādei pieejams JSON pārskats, zīmju tabulas CSV fails un skaitļu ass SVG attēls. Izmantojiet vienu mainīgo un kādu no zīmēm <, <=, >, >=, = vai !=, piemēram, x^2 - 4 < 0. Līdz 1 000 rakstzīmēm. Pirms palaišanas pārskatiet iestatījumus.
Jūsu rezultāts
Nevienādības risinājuma grafiks
- Ierakstiet nevienādību, piemēram, (x - 1)/(x + 2) <= 3 vai 1 < 2x + 3 <= 7.
- Palaidiet risinātāju, lai atrastu visas nulles un izslēgtās vērtības.
- Skatiet zīmju tabulu un risinājumu intervālu pierakstā.
- Lejupielādējiet JSON pārskatu, zīmju tabulas CSV failu vai skaitļu ass SVG attēlu.
Kas jāzina
Nevienādības nedrīkst pārsniegt 1 000 rakstzīmes, vienu mainīgo, 24 ligzdošanas līmeņus, 100 ciparus katrā skaitlī, 4 abs locekļus un polinomu reizinātājus līdz 24. pakāpei. Viss tiek aprēķināts jūsu ierīcē fona procesā, un tam atvēlētas 15 sekundes. Lejupielādei pieejams JSON pārskats, zīmju tabulas CSV fails un skaitļu ass SVG attēls.
Kā tas atrisina
Visi locekļi tiek pārvietoti uz vienu pusi. Skaitītāju nulles, saucēju izslēgtās vērtības un punkti, kuros abs loceklis maina zīmi, sadala skaitļu asi posmos. Katru posmu pārbauda precīzā testa punktā, tāpēc zīmes tiek pierādītas, nevis novērtētas. Metode: OpenStax, College Algebra 2e, 2.7. sadaļa Linear Inequalities and Absolute Value Inequalities (2021); Basu, Pollack un Roy, Algorithms in Real Algebraic Geometry, 2. nodaļa (2006).
Iracionāli galapunkti
Galapunkti, piemēram, 1 + sqrt(2), ir norādīti precīzi. Trešās vai augstākas pakāpes reizinātāju saknes apzīmē ar r1, r2 utt., norādot polinomu, izolējošo intervālu un decimālvērtību.
Ko var ievadīt
Vienai nevienādībai izmantojiet vienu zīmi, bet dubultnevienādībai — divas zīmes no <, <=, >, >=, = vai !=. Kvadrātsaknes, logaritmi, trigonometriskās funkcijas, pi un e netiek atbalstīti. Punkti uz skaitļu ass ir sakārtoti, nevis attēloti mērogā.