Võrratuse lahendite graafik
Lahenda polünoomne, ratsionaalne või abs-võrratus märgitabeliga täpselt ja vaata lahendit arvuteljel. Otspunktid märgitakse lahtiste, kinniste või välistatutena.
Võrratuste piirangud: 1 000 märki, üks muutuja, 24 pesastustaset, 100 numbrit arvu kohta, 4 abs-osa ja polünoomitegurid kuni astmeni 24. Kõik arvutused tehakse sinu seadmes taustatöölõimes 15 sekundi piiranguga. Allalaaditavad failid: JSON-aruanne, märgitabeli CSV-fail ja arvutelje SVG. Kasuta üht muutujat ja märki <, <=, >, >=, = või !=, näiteks x^2 - 4 < 0. Kuni 1 000 märki. Vaadake seaded enne käivitamist üle.
Sinu tulemus
Võrratuse lahendite graafik
- Sisesta võrratus, näiteks (x - 1)/(x + 2) <= 3 või 1 < 2x + 3 <= 7.
- Käivita lahendaja, et leida kõik nullkohad ja välistatud väärtused.
- Loe märgitabelit ja vahemikukujul esitatud lahendit.
- Laadi alla JSON-aruanne, märgitabeli CSV-fail või arvutelje SVG.
Mida tasub teada
Võrratuste piirangud: 1 000 märki, üks muutuja, 24 pesastustaset, 100 numbrit arvu kohta, 4 abs-osa ja polünoomitegurid kuni astmeni 24. Kõik arvutused tehakse sinu seadmes taustatöölõimes 15 sekundi piiranguga. Allalaaditavad failid: JSON-aruanne, märgitabeli CSV-fail ja arvutelje SVG.
Kuidas see lahendab
Kõik viiakse ühele poolele. Lugejate nullkohad, nimetajate välistatud väärtused ja punktid, kus abs-osa märk muutub, jaotavad arvutelje osadeks. Iga osa kontrollitakse täpse näidispunktiga, seega märgid tõestatakse, mitte ei hinnata. Meetod: OpenStax, College Algebra 2e, jaotis 2.7, Linear Inequalities and Absolute Value Inequalities (2021); Basu, Pollack ja Roy, Algorithms in Real Algebraic Geometry, 2. peatükk (2006).
Irratsionaalsed otspunktid
Otspunktid nagu 1 + sqrt(2) esitatakse täpselt. Kolmanda või kõrgema astme tegurite juured tähistatakse r1, r2 jne ning esitatakse koos polünoomi, isoleeriva vahemiku ja kümnendväärtusega.
Mida saab sisestada
Kasuta märki <, <=, >, >=, = või != üks kord või topeltvõrratuses kaks korda. Ruutjuured, logaritmid, trigonomeetrilised funktsioonid, pi ja e ei ole toetatud. Arvtelg järjestab punktid, kuid pole mõõtkavas.