Graf over ulighedsløsninger
Løs en polynomiel, rational ulighed eller abs-ulighed eksakt med et fortegnsdiagram, og se løsningen på en tallinje. Endepunkter markeres som åbne, lukkede eller udelukkede.
Uligheder er begrænset til 1.000 tegn, én variabel, 24 indlejringsniveauer, 100 cifre pr. tal, 4 abs-led og polynomielle faktorer af grad op til 24. Alt beregnes på din enhed i en baggrundsproces med en grænse på 15 sekunder. Hent en JSON-rapport, et fortegnsdiagram i CSV og en SVG-tallinje. Brug én variabel og <, <=, >, >=, = eller !=, for eksempel x^2 - 4 < 0. Op til 1.000 tegn. Gennemgå indstillingerne, før du kører.
Dit resultat
Graf over ulighedsløsninger
- Indtast uligheden, for eksempel (x - 1)/(x + 2) <= 3 eller 1 < 2x + 3 <= 7.
- Kør løseren for at finde alle nulpunkter og udelukkede værdier.
- Læs fortegnsdiagrammet og løsningen i intervalnotation.
- Hent JSON-rapporten, fortegnsdiagrammet i CSV eller SVG-filen med tallinjen.
Det skal du vide
Uligheder er begrænset til 1.000 tegn, én variabel, 24 indlejringsniveauer, 100 cifre pr. tal, 4 abs-led og polynomielle faktorer af grad op til 24. Alt beregnes på din enhed i en baggrundsproces med en grænse på 15 sekunder. Hent en JSON-rapport, et fortegnsdiagram i CSV og en SVG-tallinje.
Sådan løses det
Alt flyttes over på én side. Nulsteder for tællerne, udelukkede nævnerværdier og punkter, hvor et abs-led skifter fortegn, opdeler tallinjen. Hvert interval testes i et eksakt prøvepunkt, så fortegnene bevises og ikke blot anslås. Metode: OpenStax, College Algebra 2e, afsnit 2.7 Linear Inequalities and Absolute Value Inequalities (2021); Basu, Pollack og Roy, Algorithms in Real Algebraic Geometry, kapitel 2 (2006).
Irrationelle endepunkter
Endepunkter som 1 + sqrt(2) skrives eksakt. Rødder til faktorer af tredje grad eller højere navngives r1, r2 osv. sammen med deres polynomium, et isolerende interval og en decimalværdi.
Hvad du kan indtaste
Brug <, <=, >, >=, = eller != én gang eller to gange til en dobbelt ulighed. Kvadratrødder, logaritmer, trigonometriske funktioner, pi og e understøttes ikke. Tallinjen viser punkterne i rækkefølge, men ikke i målestok.