부등식 해 그래프 도구
다항식, 유리식 또는 abs 부등식을 부호표로 정확히 풀고 수직선에서 해를 확인하세요. 끝점은 열린 점, 닫힌 점 또는 제외점으로 표시됩니다.
부등식은 1,000자, 변수 하나, 중첩 24단계, 수 하나당 100자리, abs 항 4개, 다항식 인수 차수 24 이하로 제한됩니다. 기기의 백그라운드 작업자가 최대 15초 동안 계산합니다. JSON 보고서, 부호표 CSV, 수직선 SVG를 다운로드할 수 있습니다. 변수 하나와 <, <=, >, >=, =, !=를 사용하세요. 예: x^2 - 4 < 0. 최대 1,000자까지 입력할 수 있습니다. 실행하기 전에 설정을 검토하세요.
내 결과
부등식 해 그래프 도구
- (x - 1)/(x + 2) <= 3 또는 1 < 2x + 3 <= 7과 같은 부등식을 입력하세요.
- 해법 도구를 실행해 모든 영점과 제외값을 찾으세요.
- 부호표와 구간 표기법으로 나타낸 해를 확인하세요.
- JSON 보고서, 부호표 CSV 또는 수직선 SVG를 다운로드하세요.
알아두세요
부등식은 1,000자, 변수 하나, 중첩 24단계, 수 하나당 100자리, abs 항 4개, 다항식 인수 차수 24 이하로 제한됩니다. 기기의 백그라운드 작업자가 최대 15초 동안 계산합니다. JSON 보고서, 부호표 CSV, 수직선 SVG를 다운로드할 수 있습니다.
풀이 과정
모든 항을 한쪽으로 옮깁니다. 분자의 영점, 분모 때문에 제외되는 값, abs 항의 부호가 바뀌는 점에서 수직선을 나눕니다. 각 구간에서 정확한 표본점을 검사하므로 부호는 추정이 아니라 증명됩니다. 방법: OpenStax, College Algebra 2e, 2.7절 Linear Inequalities and Absolute Value Inequalities (2021); Basu, Pollack and Roy, Algorithms in Real Algebraic Geometry, 2장 (2006).
무리수 끝점
1 + sqrt(2)와 같은 끝점은 정확한 형태로 표시합니다. 삼차 이상 인수의 근은 r1, r2 등으로 이름을 붙이고 해당 다항식, 근을 분리하는 구간, 소수 근삿값을 함께 표시합니다.
입력 가능한 내용
<, <=, >, >=, =, != 중 하나를 한 번 사용하세요. 이중 부등식에서는 두 번 사용할 수 있습니다. 제곱근, 로그, 삼각함수, pi, e는 지원하지 않습니다. 수직선의 점은 순서대로 표시하며 축척에 맞지 않습니다.