График на решението на неравенството
Решете точно полиномиално, рационално или abs неравенство чрез таблица на знаците и вижте решението на числова ос. Краищата са маркирани като отворени, затворени или изключени.
Неравенствата са ограничени до 1 000 знака, една променлива, 24 нива на влагане, 100 цифри на число, 4 abs члена и полиномиални множители до степен 24. Всичко се изчислява на устройството във фонов режим с лимит 15 секунди. Изтегляния: JSON отчет, CSV таблица на знаците и SVG числова ос. Използвайте една променлива и <, <=, >, >=, = или !=, например x^2 - 4 < 0. До 1 000 знака. Прегледайте настройките преди изпълнение.
Вашият резултат
График на решението на неравенството
- Въведете неравенството, например (x - 1)/(x + 2) <= 3 или 1 < 2x + 3 <= 7.
- Стартирайте решавача, за да намерите всяка нула и изключена стойност.
- Прегледайте таблицата на знаците и решението в интервална нотация.
- Изтеглете JSON отчета, CSV таблицата на знаците или SVG числовата ос.
Какво да очаквате
Неравенствата са ограничени до 1 000 знака, една променлива, 24 нива на влагане, 100 цифри на число, 4 abs члена и полиномиални множители до степен 24. Всичко се изчислява на устройството във фонов режим с лимит 15 секунди. Изтегляния: JSON отчет, CSV таблица на знаците и SVG числова ос.
Как решава
Всичко се прехвърля от едната страна. Нулите на числителите, изключените стойности на знаменателите и точките, в които abs член сменя знака си, разделят числовата ос. Всяка част се проверява в точна пробна точка, така че знаците са доказани, а не оценени. Метод: OpenStax, College Algebra 2e, раздел 2.7 Linear Inequalities and Absolute Value Inequalities (2021); Basu, Pollack и Roy, Algorithms in Real Algebraic Geometry, глава 2 (2006).
Ирационални краища
Краищата като 1 + sqrt(2) се записват точно. Корените на кубични или по-високи множители се означават с r1, r2 и т.н., заедно с полинома, изолиращ интервал и десетична стойност.
Какво можете да въведете
Използвайте <, <=, >, >=, = или != веднъж, или два пъти за двойно неравенство. Квадратни корени, логаритми, тригонометрични функции, pi и e не се поддържат. Числовата ос подрежда точките и не е в мащаб.