Ulikhetsløser med graf
Løs en polynomisk, rasjonell eller abs-ulikhet eksakt med et fortegnsskjema, og se løsningen på en tallinje. Endepunkter markeres som åpne, lukkede eller utelatte.
Ulikheter er begrenset til 1,000 tegn, én variabel, 24 nestingsnivåer, 100 sifre per tall, 4 abs-ledd og polynomfaktorer av grad opptil 24. Alt beregnes på enheten din i en bakgrunnsarbeider med en tidsgrense på 15 sekunder. Nedlastinger: JSON-rapport, CSV-fil med fortegnsskjema og SVG-tallinje. Bruk én variabel og <, <=, >, >=, = eller !=, for eksempel x^2 - 4 < 0. Opptil 1,000 tegn. Se gjennom innstillingene før du kjører.
Resultatet ditt
Ulikhetsløser med graf
- Skriv ulikheten, for eksempel (x - 1)/(x + 2) <= 3 eller 1 < 2x + 3 <= 7.
- Kjør løseren for å finne alle nullpunkter og utelatte verdier.
- Les fortegnsskjemaet og løsningen i intervallnotasjon.
- Last ned JSON-rapporten, fortegnsskjemaet som CSV eller tallinjen som SVG.
Dette bør du vite
Ulikheter er begrenset til 1 000 tegn, én variabel, 24 nestingsnivåer, 100 sifre per tall, 4 abs-ledd og polynomfaktorer av grad opptil 24. Alt beregnes på enheten din i en bakgrunnsarbeider med en tidsgrense på 15 sekunder. Nedlastinger: JSON-rapport, CSV-fil med fortegnsskjema og SVG-tallinje.
Slik løser den
Alt flyttes til én side. Nullpunktene til tellerne, de utelukkede verdiene til nevnerne og punktene der et abs-ledd skifter fortegn, deler opp tallinjen. Hver del testes i et eksakt prøvepunkt, slik at fortegnene bevises og ikke bare anslås. Metode: OpenStax, College Algebra 2e, avsnitt 2.7, Linear Inequalities and Absolute Value Inequalities (2021); Basu, Pollack og Roy, Algorithms in Real Algebraic Geometry, kapittel 2 (2006).
Irrasjonelle endepunkter
Endepunkter som 1 + sqrt(2) skrives eksakt. Røtter i faktorer av tredje grad eller høyere navngis r1, r2 og så videre, med polynomet sitt, et isolerende intervall og en desimalverdi.
Dette kan du skrive inn
Bruk <, <=, >, >=, = eller != én eller to ganger for en dobbeltulikhet. Kvadratrøtter, logaritmer, trigonometriske funksjoner, pi og e støttes ikke. Tallinjen viser punktene i riktig rekkefølge, men er ikke tegnet i målestokk.