عارض حلول المتباينات
حل بدقة متباينة كثير حدود أو كسرية أو تتضمن abs باستخدام جدول إشارات، واعرض الحل على خط أعداد. وتُعلّم نقاط النهاية بأنها مفتوحة أو مغلقة أو مستبعدة.
تقتصر المتباينات على 1,000 حرف ومتغير واحد و24 مستوى تداخل و100 رقم لكل عدد و4 حدود abs وعوامل كثيرات حدود حتى الدرجة 24. تُجرى الحسابات على جهازك في عامل خلفي بمهلة 15 ثانية. التنزيلات تقرير JSON وجدول إشارات بصيغة CSV وخط أعداد بصيغة SVG. استخدم متغيرًا واحدًا وأحد الرموز < أو <= أو > أو >= أو = أو !=، مثل x^2 - 4 < 0. حتى 1,000 حرف. راجع الإعدادات قبل التشغيل.
نتيجتك
عارض حلول المتباينات
- اكتب المتباينة، مثل (x - 1)/(x + 2) <= 3 أو 1 < 2x + 3 <= 7.
- شغّل أداة الحل للعثور على جميع الأصفار والقيم المستبعدة.
- اقرأ جدول الإشارات والحل بترميز الفترات.
- نزّل تقرير JSON أو جدول الإشارات بصيغة CSV أو خط الأعداد بصيغة SVG.
ما تحتاج إلى معرفته
تقتصر المتباينات على 1,000 حرف ومتغير واحد و24 مستوى تداخل و100 رقم لكل عدد و4 حدود abs وعوامل كثيرات حدود حتى الدرجة 24. تُجرى الحسابات على جهازك في عامل خلفي بمهلة 15 ثانية. التنزيلات تقرير JSON وجدول إشارات بصيغة CSV وخط أعداد بصيغة SVG.
كيفية الحل
تُنقل جميع الحدود إلى طرف واحد. وتقسم مستقيم الأعداد أصفار البسوط، والقيم المستبعدة للمقامات، والنقاط التي تتغير عندها إشارة حد abs. ويُختبر كل جزء عند نقطة عيّنة دقيقة، فتكون الإشارات مثبتة لا مقدّرة. الطريقة: OpenStax، College Algebra 2e، القسم 2.7 Linear Inequalities and Absolute Value Inequalities (2021)؛ وBasu وPollack وRoy، Algorithms in Real Algebraic Geometry، الفصل 2 (2006).
نهايات غير نسبية
تُكتب نقاط النهاية مثل 1 + sqrt(2) بدقة. وتُسمّى جذور العوامل التكعيبية أو الأعلى r1 وr2 وهكذا، مع كثير الحدود الخاص بها وفترة عزلها وقيمتها العشرية.
ما يمكنك إدخاله
استخدم أحد الرموز < أو <= أو > أو >= أو = أو != مرة واحدة، أو مرتين لمتباينة مزدوجة. لا تُدعم الجذور التربيعية أو اللوغاريتمات أو الدوال المثلثية أو pi أو e. يرتب خط الأعداد النقاط ترتيبًا صحيحًا لكنه غير مرسوم بمقياس.