Epäyhtälön ratkaisun kuvaaja
Ratkaise polynomi-, rationaali- tai itseisarvoepäyhtälö täsmällisesti merkkikaavion avulla ja katso ratkaisujoukkoa lukusuoralla. Päätepisteet merkitään avoimiksi, suljetuiksi tai poissuljetuiksi.
Epäyhtälössä saa olla enintään 1 000 merkkiä, yksi muuttuja, 24 sisäkkäisyystasoa, 100 numeroa luvussa, 4 abs-termiä ja enintään 24. asteen polynomitekijöitä. Kaikki lasketaan laitteellasi taustatyöntekijässä enintään 15 sekunnin ajan. Lataukset ovat JSON-raportti, merkkikaavion CSV-tiedosto ja lukusuoran SVG. Käytä yhtä muuttujaa ja merkkejä <, <=, >, >=, = tai !=, esimerkiksi x^2 - 4 < 0. Enintään 1 000 merkkiä. Tarkista asetukset ennen suorittamista.
Tuloksesi
Epäyhtälön ratkaisun kuvaaja
- Kirjoita epäyhtälö, esimerkiksi (x - 1)/(x + 2) <= 3 tai 1 < 2x + 3 <= 7.
- Suorita ratkaisin, jotta kaikki nollakohdat ja poissuljetut arvot löytyvät.
- Lue merkkikaavio ja ratkaisujoukko välimuodossa.
- Lataa JSON-raportti, merkkikaavion CSV-tiedosto tai lukusuoran SVG-kuva.
Mitä on hyvä tietää
Epäyhtälössä saa olla enintään 1 000 merkkiä, yksi muuttuja, 24 sisäkkäisyystasoa, 100 numeroa luvussa, 4 abs-termiä ja enintään 24. asteen polynomitekijöitä. Kaikki lasketaan laitteellasi taustatyöntekijässä enintään 15 sekunnin ajan. Lataukset ovat JSON-raportti, merkkikaavion CSV-tiedosto ja lukusuoran SVG.
Ratkaisumenetelmä
Kaikki lausekkeet siirretään samalle puolelle. Osoittajien nollakohdat, nimittäjien poissuljetut arvot sekä abs-termin merkinvaihtopisteet jakavat lukusuoran osiin. Kunkin osan merkki testataan täsmällisessä testipisteessä, joten merkki todistetaan eikä arvioida. Menetelmä: OpenStax, College Algebra 2e, kohta 2.7 Linear Inequalities and Absolute Value Inequalities (2021); Basu, Pollack ja Roy, Algorithms in Real Algebraic Geometry, luku 2 (2006).
Irrationaaliset päätepisteet
Päätepisteet, kuten 1 + sqrt(2), esitetään tarkasti. Vähintään kolmannen asteen juuret nimetään r1, r2 ja niin edelleen; niiden polynomi, eristysväli ja desimaaliarvo näytetään.
Mitä voit syöttää
Käytä merkkiä <, <=, >, >=, = tai != kerran tai kaksoisepäyhtälössä kahdesti. Neliöjuuria, logaritmeja, trigonometrisia funktioita, piitä tai e:tä ei tueta. Lukusuoralla pisteet ovat järjestyksessä, mutta mittakaavaa ei ole.