Egyenlőtlenségmegoldás-ábrázoló
Oldjon meg egzakt módon polinomiális, racionális vagy abs-os egyenlőtlenséget előjeltáblázattal, a megoldást pedig tekintse meg a számegyenesen. A végpontokat nyíltként, zártként vagy kizártként jelöli.
Az egyenlőtlenségek legfeljebb 1 000 karakteresek lehetnek, egy változót, 24 beágyazási szintet, számonként legfeljebb 100 számjegyet, legfeljebb 4 abs-tagot és legfeljebb 24-edfokú polinomiális tényezőket tartalmazhatnak. Minden számítás az eszközén, háttérfolyamatban történik, legfeljebb 15 másodpercig. A letölthető fájlok JSON-jelentés, előjeltáblázatot tartalmazó CSV-fájl és számegyenes-SVG. Egy változót, valamint a <, <=, >, >=, = vagy != jelek egyikét használja, például x^2 - 4 < 0. Legfeljebb 1 000 karakter. Futtatás előtt tekintsd át a beállításokat.
Az eredményed
Egyenlőtlenségmegoldás-ábrázoló
- Írja be az egyenlőtlenséget, például (x - 1)/(x + 2) <= 3 vagy 1 < 2x + 3 <= 7.
- Futtassa a megoldót az összes zérushely és kizárt érték meghatározásához.
- Tekintse meg az előjeltáblázatot és az intervallumjelöléssel megadott megoldást.
- Töltse le a JSON-jelentést, az előjeltáblázat CSV-fájlját vagy a számegyenes SVG-ábráját.
Mire számíthatsz
Az egyenlőtlenségek legfeljebb 1 000 karakteresek lehetnek, egy változót, 24 beágyazási szintet, számonként legfeljebb 100 számjegyet, legfeljebb 4 abs-tagot és legfeljebb 24-edfokú polinomiális tényezőket tartalmazhatnak. Minden számítás az eszközén, háttérfolyamatban történik, legfeljebb 15 másodpercig. A letölthető fájlok JSON-jelentés, előjeltáblázatot tartalmazó CSV-fájl és számegyenes-SVG.
Hogyan oldja meg
Minden tagot az egyik oldalra rendez. A számlálók zérushelyei, a nevezők kizárt értékei, valamint azok a pontok, ahol egy abs-tag előjelet vált, részekre osztják a számegyenest. Minden részt egy egzakt próbaértékkel ellenőriz, így az előjelek bizonyítottak, nem becsültek. Módszer: OpenStax, College Algebra 2e, 2.7. szakasz: Linear Inequalities and Absolute Value Inequalities (2021); Basu, Pollack és Roy, Algorithms in Real Algebraic Geometry, 2. fejezet (2006).
Irracionális végpontok
Az olyan végpontokat, mint 1 + sqrt(2), egzakt alakban írja ki. A legalább harmadfokú tényezők gyökeit r1, r2 és így tovább jelöli, megadva a hozzájuk tartozó polinomot, izoláló intervallumot és tizedes közelítést.
Mit adhat meg
Egy egyszerű egyenlőtlenséghez egyet, kettős egyenlőtlenséghez két jelet használjon a <, <=, >, >=, = vagy != közül. A négyzetgyökök, logaritmusok, trigonometrikus függvények, pi és e nem támogatottak. A számegyenes a pontokat sorrendben, nem méretarányosan helyezi el.