Löser für Ungleichungsgraphen
Lösen Sie eine polynomiale, rationale Ungleichung oder eine Ungleichung mit abs exakt anhand einer Vorzeichentabelle und sehen Sie die Lösung auf einer Zahlengeraden.
Ungleichungen sind auf 1.000 Zeichen, eine Variable, 24 Verschachtelungsebenen, 100 Stellen je Zahl, 4 abs-Terme und Polynomfaktoren bis Grad 24 begrenzt. Alles wird auf Ihrem Gerät in einem Hintergrundprozess mit einem Zeitlimit von 15 Sekunden berechnet. Downloads: ein JSON-Bericht, eine CSV-Vorzeichentabelle und eine SVG-Zahlengerade. Verwenden Sie eine Variable und <, <=, >, >=, = oder !=, zum Beispiel x^2 - 4 < 0. Bis zu 1.000 Zeichen. Prüfe die Einstellungen vor dem Start.
Dein Ergebnis
Löser für Ungleichungsgraphen
- Geben Sie die Ungleichung ein, zum Beispiel (x - 1)/(x + 2) <= 3 oder 1 < 2x + 3 <= 7.
- Führen Sie den Löser aus, um alle Nullstellen und ausgeschlossenen Werte zu finden.
- Lesen Sie die Vorzeichentabelle und die Lösung in Intervallschreibweise.
- Laden Sie den JSON-Bericht, die CSV-Vorzeichentabelle oder die SVG-Zahlengerade herunter.
Was du wissen solltest
Ungleichungen sind auf 1.000 Zeichen, eine Variable, 24 Verschachtelungsebenen, 100 Stellen je Zahl, 4 abs-Terme und Polynomfaktoren bis Grad 24 begrenzt. Alles wird auf Ihrem Gerät in einem Hintergrundprozess mit einem Zeitlimit von 15 Sekunden berechnet. Downloads: ein JSON-Bericht, eine CSV-Vorzeichentabelle und eine SVG-Zahlengerade.
Wie gelöst wird
Alles wird auf eine Seite gebracht. Die Nullstellen der Zähler, ausgeschlossene Werte der Nenner und Stellen, an denen ein abs-Term sein Vorzeichen ändert, teilen die Zahlengerade. Jedes Teilintervall wird an einem exakten Stichprobenpunkt geprüft; die Vorzeichen sind daher bewiesen, nicht geschätzt. Methode: OpenStax, College Algebra 2e, Abschnitt 2.7 Linear Inequalities and Absolute Value Inequalities (2021); Basu, Pollack und Roy, Algorithms in Real Algebraic Geometry, Kapitel 2 (2006).
Irrationale Endpunkte
Endpunkte wie 1 + sqrt(2) werden exakt angegeben. Nullstellen kubischer oder höhergradiger Faktoren heißen r1, r2 usw. und werden mit ihrem Polynom, einem isolierenden Intervall und einem Dezimalwert angegeben.
Was Sie eingeben können
Verwenden Sie <, <=, >, >=, = oder != einmal oder für eine doppelte Ungleichung zweimal. Quadratwurzeln, Logarithmen, trigonometrische Funktionen, pi und e werden nicht unterstützt. Die Zahlengerade ordnet die Punkte; sie ist nicht maßstabsgetreu gezeichnet.