Wykres rozwiązania nierówności
Rozwiąż dokładnie nierówność wielomianową, wymierną lub z abs, używając tabeli znaków, i zobacz rozwiązanie na osi liczbowej. Końce przedziałów są oznaczone jako otwarte, domknięte lub wykluczone.
Nierówności są ograniczone do 1000 znaków, jednej zmiennej, 24 poziomów zagnieżdżenia, 100 cyfr na liczbę, 4 składników abs i czynników wielomianowych do stopnia 24. Wszystko jest obliczane na urządzeniu w tle, z limitem 15 sekund. Pobrane pliki: raport JSON, CSV z tabelą znaków i oś liczbowa SVG. Użyj jednej zmiennej i symbolu <, <=, >, >=, = lub !=, np. x^2 - 4 < 0. Do 1000 znaków. Sprawdź ustawienia przed uruchomieniem.
Twój wynik
Wykres rozwiązania nierówności
- Wpisz nierówność, np. (x - 1)/(x + 2) <= 3 lub 1 < 2x + 3 <= 7.
- Uruchom solver, aby znaleźć wszystkie zera i wartości wykluczone.
- Odczytaj tabelę znaków i rozwiązanie w notacji przedziałowej.
- Pobierz raport JSON, plik CSV z tabelą znaków lub oś liczbową SVG.
Warto wiedzieć
Nierówności są ograniczone do 1000 znaków, jednej zmiennej, 24 poziomów zagnieżdżenia, 100 cyfr na liczbę, 4 składników abs i czynników wielomianowych do stopnia 24. Wszystko jest obliczane na urządzeniu w tle, z limitem 15 sekund. Pobrane pliki: raport JSON, CSV z tabelą znaków i oś liczbowa SVG.
Jak rozwiązuje
Wszystko przenoszone jest na jedną stronę. Zera liczników, wartości wykluczone z mianowników i punkty zmiany znaku składnika abs dzielą oś liczbową. Każda część jest sprawdzana w dokładnym punkcie próbnym, więc znaki są dowiedzione, a nie oszacowane. Metoda: OpenStax, College Algebra 2e, sekcja 2.7 Linear Inequalities and Absolute Value Inequalities (2021); Basu, Pollack i Roy, Algorithms in Real Algebraic Geometry, rozdział 2 (2006).
Niewymierne końce przedziałów
Końce przedziału, takie jak 1 + sqrt(2), są zapisywane dokładnie. Pierwiastki czynników sześciennych lub wyższego stopnia są oznaczane r1, r2 itd. wraz z wielomianem, przedziałem izolującym i wartością dziesiętną.
Co można wprowadzić
Użyj <, <=, >, >=, = lub != raz albo dwa razy w nierówności podwójnej. Pierwiastki kwadratowe, logarytmy, funkcje trygonometryczne, pi i e nie są obsługiwane. Oś liczbowa porządkuje punkty i nie jest narysowana w skali.