Γράφημα λύσης ανίσωσης
Επιλύστε ακριβώς πολυωνυμική, ρητή ανίσωση ή ανίσωση με abs μέσω πίνακα προσήμων και δείτε τη λύση στην αριθμητική ευθεία. Τα άκρα σημειώνονται ως ανοικτά, κλειστά ή αποκλεισμένα.
Οι ανισώσεις περιορίζονται σε 1.000 χαρακτήρες, μία μεταβλητή, 24 επίπεδα εμφώλευσης, 100 ψηφία ανά αριθμό, 4 όρους abs και πολυωνυμικούς παράγοντες βαθμού έως 24. Όλοι οι υπολογισμοί γίνονται στη συσκευή σας σε εργασία παρασκηνίου με όριο 15 δευτερολέπτων. Μπορείτε να κατεβάσετε αναφορά JSON, CSV πίνακα προσήμων και αριθμητική ευθεία SVG. Χρησιμοποιήστε μία μεταβλητή και <, <=, >, >=, = ή !=, όπως x^2 - 4 < 0. Έως 1.000 χαρακτήρες. Εξετάστε τις ρυθμίσεις πριν από την εκτέλεση.
Το αποτέλεσμά σας
Γράφημα λύσης ανίσωσης
- Πληκτρολογήστε την ανίσωση, όπως (x - 1)/(x + 2) <= 3 ή 1 < 2x + 3 <= 7.
- Εκτελέστε τον επιλυτή για να βρείτε κάθε μηδενικό και αποκλεισμένη τιμή.
- Διαβάστε τον πίνακα προσήμων και τη λύση με συμβολισμό διαστημάτων.
- Κατεβάστε την αναφορά JSON, το CSV του πίνακα προσήμων ή το SVG της αριθμητικής ευθείας.
Τι να περιμένετε
Οι ανισώσεις περιορίζονται σε 1.000 χαρακτήρες, μία μεταβλητή, 24 επίπεδα εμφώλευσης, 100 ψηφία ανά αριθμό, 4 όρους abs και πολυωνυμικούς παράγοντες βαθμού έως 24. Όλοι οι υπολογισμοί γίνονται στη συσκευή σας σε εργασία παρασκηνίου με όριο 15 δευτερολέπτων. Μπορείτε να κατεβάσετε αναφορά JSON, CSV πίνακα προσήμων και αριθμητική ευθεία SVG.
Πώς επιλύει
Όλοι οι όροι μεταφέρονται στη μία πλευρά. Τα μηδενικά των αριθμητών, οι αποκλεισμένες τιμές των παρονομαστών και τα σημεία όπου αλλάζει πρόσημο ένας όρος abs χωρίζουν την αριθμητική ευθεία. Κάθε τμήμα ελέγχεται σε ακριβές σημείο, άρα τα πρόσημα αποδεικνύονται και δεν εκτιμώνται. Μέθοδος: OpenStax, College Algebra 2e, ενότητα 2.7 Linear Inequalities and Absolute Value Inequalities (2021)· Basu, Pollack και Roy, Algorithms in Real Algebraic Geometry, κεφάλαιο 2 (2006).
Άρρητα άκρα
Τα άκρα, όπως το 1 + sqrt(2), γράφονται ακριβώς. Οι ρίζες κυβικών ή υψηλότερου βαθμού παραγόντων σημειώνονται r1, r2 και ούτω καθεξής, μαζί με το πολυώνυμό τους, ένα διαχωριστικό διάστημα και μια δεκαδική τιμή.
Τι μπορείτε να εισαγάγετε
Χρησιμοποιήστε μία φορά τα <, <=, >, >=, = ή !=, ή δύο φορές για διπλή ανίσωση. Δεν υποστηρίζονται τετραγωνικές ρίζες, λογάριθμοι, τριγωνομετρικές συναρτήσεις, pi και e. Η αριθμητική ευθεία τοποθετεί τα σημεία με τη σωστή σειρά, αλλά όχι σε κλίμακα.