Nelygybių sprendinių braižyklė
Tiksliai išspręskite polinominę, racionaliąją arba abs nelygybę naudodami ženklų lentelę ir peržiūrėkite sprendinį skaičių tiesėje. Intervalų galai pažymėti kaip atviri, uždari arba neįtraukti.
Nelygybės gali būti iki 1 000 simbolių, turėti vieną kintamąjį, 24 įdėjimo lygius, skaičius iki 100 skaitmenų, 4 abs narius ir iki 24 laipsnio polinominius daugiklius. Viskas skaičiuojama jūsų įrenginyje foniniame procese, kuriam skirta 15 sekundžių. Atsisiųsti galima JSON ataskaitą, ženklų lentelės CSV failą ir skaičių tiesės SVG failą. Naudokite vieną kintamąjį ir ženklą <, <=, >, >=, = arba !=, pavyzdžiui, x^2 - 4 < 0. Iki 1 000 simbolių. Prieš vykdydami peržiūrėkite nustatymus.
Jūsų rezultatas
Nelygybių sprendinių braižyklė
- Įveskite nelygybę, pavyzdžiui, (x - 1)/(x + 2) <= 3 arba 1 < 2x + 3 <= 7.
- Paleiskite sprendiklį, kad rastumėte visus nulius ir neleistinas reikšmes.
- Peržiūrėkite ženklų lentelę ir sprendinį, pateiktą intervalų žymėjimu.
- Atsisiųskite JSON ataskaitą, ženklų lentelės CSV failą arba skaičių tiesės SVG failą.
Ką verta žinoti
Nelygybės gali būti iki 1 000 simbolių, turėti vieną kintamąjį, 24 įdėjimo lygius, skaičius iki 100 skaitmenų, 4 abs narius ir iki 24 laipsnio polinominius daugiklius. Viskas skaičiuojama jūsų įrenginyje foniniame procese, kuriam skirta 15 sekundžių. Atsisiųsti galima JSON ataskaitą, ženklų lentelės CSV failą ir skaičių tiesės SVG failą.
Kaip sprendžiama
Visi nariai perkeliami į vieną pusę. Skaičių tiesę suskaido skaitiklių nuliai, vardiklių neleistinos reikšmės ir taškai, kuriuose keičiasi abs narių ženklas. Kiekviena dalis tikrinama tiksliame bandomajame taške, todėl ženklai įrodomi, o ne apytikriai įvertinami. Metodas: OpenStax, College Algebra 2e, 2.7 skyrius „Linear Inequalities and Absolute Value Inequalities“ (2021); Basu, Pollack ir Roy, Algorithms in Real Algebraic Geometry, 2 skyrius (2006).
Iracionalieji intervalo galai
Intervalų galai, pavyzdžiui, 1 + sqrt(2), pateikiami tiksliai. Kubinių ar aukštesnio laipsnio daugiklių šaknys žymimos r1, r2 ir t. t., nurodant polinomą, intervalą, kuriame yra šaknis, ir dešimtainę jos reikšmę.
Ką galima įvesti
Naudokite vieną <, <=, >, >=, = arba != ženklą, o dvigubai nelygybei – du. Kvadratinės šaknys, logaritmai, trigonometrinės funkcijos, pi ir e nepalaikomi. Taškai skaičių tiesėje išdėstyti eilės tvarka, mastelis netikslus.