Grafički prikaz rješenja nejednadžbe
Točno riješite polinomsku, racionalnu nejednadžbu ili nejednadžbu s abs pomoću tablice predznaka i prikažite rješenje na brojevnom pravcu. Krajnje točke označene su kao otvorene, zatvorene ili isključene.
Nejednadžbe su ograničene na 1.000 znakova, jednu varijablu, 24 razine ugnježđivanja, 100 znamenki po broju, 4 člana abs i polinomske faktore stupnja do 24. Sve se računa na vašem uređaju u pozadinskom radniku s ograničenjem od 15 sekundi. Preuzimanja su JSON izvješće, CSV tablice predznaka i SVG brojevnog pravca. Upotrijebite jednu varijablu i <, <=, >, >=, = ili !=, primjerice x^2 - 4 < 0. Do 1.000 znakova. Pregledajte postavke prije pokretanja.
Vaš rezultat
Grafički prikaz rješenja nejednadžbe
- Upišite nejednadžbu, primjerice (x - 1)/(x + 2) <= 3 ili 1 < 2x + 3 <= 7.
- Pokrenite rješavač da biste pronašli sve nule i isključene vrijednosti.
- Pročitajte tablicu predznaka i rješenje zapisano intervalnom notacijom.
- Preuzmite JSON izvješće, CSV tablice predznaka ili SVG brojevnog pravca.
Što možete očekivati
Nejednadžbe su ograničene na 1.000 znakova, jednu varijablu, 24 razine ugnježđivanja, 100 znamenki po broju, 4 člana abs i polinomske faktore stupnja do 24. Sve se računa na vašem uređaju u pozadinskom radniku s ograničenjem od 15 sekundi. Preuzimanja su JSON izvješće, CSV tablice predznaka i SVG brojevnog pravca.
Kako rješava
Sve se prebaci na jednu stranu. Nule brojnika, isključene vrijednosti nazivnika i točke u kojima član abs mijenja predznak dijele brojevni pravac. Svaki se dio ispituje u točnoj probnoj točki, pa su predznaci dokazani, a ne procijenjeni. Metoda: OpenStax, College Algebra 2e, odjeljak 2.7 Linear Inequalities and Absolute Value Inequalities (2021.); Basu, Pollack i Roy, Algorithms in Real Algebraic Geometry, 2. poglavlje (2006.).
Iracionalne krajnje točke
Krajnje točke poput 1 + sqrt(2) zapisuju se točno. Korijeni kubnih ili viših faktora označavaju se r1, r2 i tako dalje, uz pripadni polinom, izolacijski interval i decimalnu vrijednost.
Što možete unijeti
Upotrijebite <, <=, >, >=, = ili != jednom, odnosno dvaput za dvostruku nejednadžbu. Kvadratni korijeni, logaritmi, trigonometrijske funkcije, pi i e nisu podržani. Brojevni pravac poredava točke, ali nije nacrtan u mjerilu.