Représentation graphique des solutions d'inéquations
Résolvez exactement une inégalité polynomiale, rationnelle ou avec abs à l'aide d'un tableau de signes et visualisez la solution sur une droite numérique. Les extrémités sont indiquées comme ouvertes, fermées ou exclues.
Les inégalités sont limitées à 1 000 caractères, une variable, 24 niveaux d'imbrication, 100 chiffres par nombre, 4 termes abs et des facteurs polynomiaux jusqu'au degré 24. Tous les calculs sont effectués sur votre appareil dans un processus d'arrière-plan limité à 15 secondes. Téléchargements : rapport JSON, tableau de signes CSV et droite numérique SVG. Utilisez une variable et <, <=, >, >=, = ou !=, par exemple x^2 - 4 < 0. Jusqu’à 1 000 caractères. Vérifiez les réglages avant de lancer le traitement.
Votre résultat
Représentation graphique des solutions d'inéquations
- Saisissez l'inégalité, par exemple (x - 1)/(x + 2) <= 3 ou 1 < 2x + 3 <= 7.
- Lancez le solveur pour trouver tous les zéros et valeurs exclues.
- Consultez le tableau de signes et la solution en notation d'intervalles.
- Téléchargez le rapport JSON, le tableau de signes en CSV ou la droite numérique en SVG.
À savoir
Les inégalités sont limitées à 1 000 caractères, une variable, 24 niveaux d'imbrication, 100 chiffres par nombre, 4 termes abs et des facteurs polynomiaux jusqu'au degré 24. Tous les calculs sont effectués sur votre appareil dans un processus d'arrière-plan limité à 15 secondes. Téléchargements : rapport JSON, tableau de signes CSV et droite numérique SVG.
Comment la résolution est effectuée
Tous les termes sont ramenés d'un même côté. Les zéros des numérateurs, les valeurs exclues des dénominateurs et les points où un terme abs change de signe découpent la droite numérique. Chaque intervalle est testé en un point exact : les signes sont donc démontrés, et non estimés. Méthode : OpenStax, College Algebra 2e, section 2.7 Linear Inequalities and Absolute Value Inequalities (2021) ; Basu, Pollack et Roy, Algorithms in Real Algebraic Geometry, chapitre 2 (2006).
Extrémités irrationnelles
Les extrémités, telles que 1 + sqrt(2), sont écrites exactement. Les racines de facteurs cubiques ou de degré supérieur sont nommées r1, r2, etc., avec leur polynôme, un intervalle d'isolation et une valeur décimale.
Ce que vous pouvez saisir
Utilisez une fois <, <=, >, >=, = ou !=, ou deux fois pour une double inégalité. Les racines carrées, logarithmes, fonctions trigonométriques, pi et e ne sont pas pris en charge. La droite numérique ordonne les points, mais n'est pas à l'échelle.