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符號表示式化簡工具

精確化簡代數表示式並列出每個改寫。只有在假設允許時,才會套用會改變表示式定義範圍的改寫。

表示式最多1,000個字元、512個符號、24層巢狀,每個數最多100位,假設變數最多12個。支援的函數為 sin、cos、tan、asin、acos、atan、exp、ln、log、sqrt 和 abs。所有運算均在裝置背景工作程序中進行,時限為15秒。可下載 JSON 報告和步驟 CSV 檔。 次方使用 ^,乘積使用 * 或省略乘號,並可使用 sqrt(x)、ln(x) 等函數。 最多 1,000 個字元。 執行前請檢查設定。

處理結果

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符號表示式化簡工具
  1. 輸入表示式,例如 sqrt(x^2)*x^3/x + 3x^3 - x^3。
  2. 如要套用假設,請新增 x > 0 等條件。
  3. 執行化簡工具並查看化簡形式、步驟及任何條件式改寫。
  4. 檢視抽樣檢查結果後,下載 JSON 報告或步驟 CSV 檔。

使用須知

表示式最多1,000個字元、512個符號、24層巢狀,每個數最多100位,假設變數最多12個。支援的函數為 sin、cos、tan、asin、acos、atan、exp、ln、log、sqrt 和 abs。所有運算均在裝置背景工作程序中進行,時限為15秒。可下載 JSON 報告和步驟 CSV 檔。

化簡方式

化簡工具會計算精確數值、合併同類項、展開多項式部分,並套用處處成立的恆等式,例如 sqrt(u^2) = abs(u)。分數保持精確,因此 1/3 仍為 1/3。方法:OpenStax,《College Algebra 2e》,第1章 Prerequisites (2021)。

假設與條件式改寫

約去 x/x、將 abs(x) 化為 x,或將 exp(ln(x)) 化為 x,只對部分數值成立。只有 x > 0 或 x != 0 等假設能證明改寫有效時才會套用;否則會將其列為條件式改寫,並說明所需條件。

抽樣檢查是佐證,不是證明

原始表示式和化簡後的表示式會在五個樣本點求值。結果相符可作為佐證;改寫本身才是證明。

接下來可以做什麼