記号式の簡略化ツール
代数式を厳密に簡略化し、すべての変形を一覧表示します。式の定義域を変える変形は、仮定で許される場合にのみ適用します。
式は1,000文字、512記号、入れ子24段、各数値100桁までで、仮定できる変数は最大12個です。対応する関数は sin、cos、tan、asin、acos、atan、exp、ln、log、sqrt、abs です。すべて端末上のバックグラウンド処理で計算し、制限時間は15秒です。JSONレポートと手順のCSVをダウンロードできます。 累乗には ^、積には * または記号なしを使い、sqrt(x)、ln(x) などの関数を使用してください。 最大1,000文字。 実行前に設定を確認してください。
処理結果
記号式の簡略化ツール
- sqrt(x^2)*x^3/x + 3x^3 - x^3 のような式を入力してください。
- x > 0 など、適用する仮定を追加してください。
- 簡略化ツールを実行し、簡略化した式、手順、条件付き変形を確認してください。
- サンプル計算を確認し、JSONレポートまたは手順のCSVをダウンロードしてください。
できること・制限
式は1,000文字、512記号、入れ子24段、各数値100桁までで、仮定できる変数は最大12個です。対応する関数は sin、cos、tan、asin、acos、atan、exp、ln、log、sqrt、abs です。すべて端末上のバックグラウンド処理で計算し、制限時間は15秒です。JSONレポートと手順のCSVをダウンロードできます。
簡略化の方法
簡略化ツールは厳密値を計算し、同類項をまとめ、多項式部分を展開し、sqrt(u^2) = abs(u) のような常に成り立つ恒等式を適用します。分数は厳密なままなので、1/3 は 1/3 のままです。方法: OpenStax, College Algebra 2e 第1章 Prerequisites (2021)。
仮定と条件付き変形
x/x の約分、abs(x) を x にする変形、exp(ln(x)) を x にする変形は、一部の値に対してのみ有効です。x > 0 や x != 0 などの仮定で正当性を証明できる場合に適用し、それ以外は必要な条件とともに条件付き変形として表示します。
サンプル確認は根拠であり、証明ではありません。
元の式と簡略化した式を五つのサンプル点で評価します。一致は結果を裏付けますが、証明となるのは式変形そのものです。