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符号表达式化简器

精确化简代数表达式,并列出每一步变换。只有在假设允许的情况下,才应用会改变表达式定义范围的变换。

表达式最多为1,000个字符、512个符号、24层嵌套,每个数最多100位,假设变量最多12个。支持的函数有 sin、cos、tan、asin、acos、atan、exp、ln、log、sqrt 和 abs。所有计算均在设备后台工作线程中进行,时限为15秒。可下载 JSON 报告和步骤 CSV 文件。 幂使用 ^,乘积使用 * 或省略乘号,并可使用 sqrt(x)、ln(x) 等函数。 最多 1,000 个字符。 运行前请检查设置。

处理结果

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符号表达式化简器
  1. 输入表达式,例如 sqrt(x^2)*x^3/x + 3x^3 - x^3。
  2. 如需使用假设,请添加 x > 0 之类的条件。
  3. 运行化简器,查看化简形式、步骤和任何带条件的化简。
  4. 查看抽样检验结果,然后下载 JSON 报告或步骤 CSV 文件。

使用须知

表达式最多为1,000个字符、512个符号、24层嵌套,每个数最多100位,假设变量最多12个。支持的函数有 sin、cos、tan、asin、acos、atan、exp、ln、log、sqrt 和 abs。所有计算均在设备后台工作线程中进行,时限为15秒。可下载 JSON 报告和步骤 CSV 文件。

化简过程

化简器会计算精确数、合并同类项、展开多项式部分,并应用处处成立的恒等式,例如 sqrt(u^2) = abs(u)。分数保持精确,因此 1/3 仍为 1/3。方法:OpenStax,《College Algebra 2e》,第1章 Prerequisites (2021)。

假设与条件限制的化简

约去 x/x、将 abs(x) 化为 x,或将 exp(ln(x)) 化为 x,只对部分取值成立。只有当 x > 0 或 x != 0 等假设能证明这些变换成立时才会应用;否则会将其列为受条件限制的化简,并说明所需条件。

抽样检验是佐证,不是证明

在五个样本点对原表达式和化简后表达式求值。结果一致可为结论提供佐证,变换过程本身才是证明。

接下来可以做什么