기호식 단순화 도구
대수식을 정확히 단순화하고 모든 변형을 나열합니다. 식이 정의되는 범위를 바꾸는 변형은 가정으로 허용되는 경우에만 적용합니다.
식은 1,000자, 기호 512개, 중첩 24단계, 수 하나당 100자리, 가정 변수 최대 12개로 제한됩니다. 지원 함수는 sin, cos, tan, asin, acos, atan, exp, ln, log, sqrt, abs입니다. 기기의 백그라운드 작업자가 최대 15초 동안 계산합니다. JSON 보고서와 단계별 CSV를 다운로드할 수 있습니다. 거듭제곱에는 ^를, 곱에는 * 또는 생략 표기를 사용하고 sqrt(x), ln(x)와 같은 함수를 입력하세요. 최대 1,000자까지 입력할 수 있습니다. 실행하기 전에 설정을 검토하세요.
내 결과
기호식 단순화 도구
- sqrt(x^2)*x^3/x + 3x^3 - x^3와 같은 식을 입력하세요.
- 가정을 적용하려면 x > 0과 같은 가정을 추가하세요.
- 단순화 도구를 실행해 단순화된 식, 계산 단계, 조건부 변형을 확인하세요.
- 표본 검산 결과를 확인한 뒤 JSON 보고서나 단계별 CSV를 다운로드하세요.
알아두세요
식은 1,000자, 기호 512개, 중첩 24단계, 수 하나당 100자리, 가정 변수 최대 12개로 제한됩니다. 지원 함수는 sin, cos, tan, asin, acos, atan, exp, ln, log, sqrt, abs입니다. 기기의 백그라운드 작업자가 최대 15초 동안 계산합니다. JSON 보고서와 단계별 CSV를 다운로드할 수 있습니다.
단순화 과정
단순화 도구는 정확한 수를 계산하고 동류항을 모으며 다항식 부분을 전개하고 sqrt(u^2) = abs(u)처럼 항상 성립하는 항등식을 적용합니다. 분수는 정확하게 유지되므로 1/3은 1/3으로 남습니다. 방법: OpenStax, College Algebra 2e, 1장 Prerequisites (2021).
가정 및 조건부 변형
x/x를 약분하거나 abs(x)를 x로, exp(ln(x))를 x로 바꾸는 것은 일부 값에서만 유효합니다. x > 0 또는 x != 0 같은 가정으로 정당화될 때만 변형하며, 그렇지 않으면 필요한 조건과 함께 조건부 변형으로 나열합니다.
표본 검산은 근거일 뿐 증명이 아닙니다
원래 식과 단순화된 식을 다섯 표본점에서 계산합니다. 결과의 일치는 근거이며 변형 과정 자체가 증명입니다.