Συμβολικός απλοποιητής παραστάσεων
Απλοποιήστε ακριβώς μια αλγεβρική παράσταση, με καταγραφή κάθε μετασχηματισμού. Μετασχηματισμοί που θα άλλαζαν τα σημεία όπου ορίζεται η παράσταση εφαρμόζονται μόνο αν το επιτρέπουν οι υποθέσεις σας.
Οι παραστάσεις περιορίζονται σε 1.000 χαρακτήρες, 512 σύμβολα, 24 επίπεδα εμφώλευσης και 100 ψηφία ανά αριθμό, με έως 12 μεταβλητές στις υποθέσεις. Υποστηρίζονται οι συναρτήσεις sin, cos, tan, asin, acos, atan, exp, ln, log, sqrt και abs. Όλοι οι υπολογισμοί γίνονται στη συσκευή σας σε εργασία παρασκηνίου με όριο 15 δευτερολέπτων. Μπορείτε να κατεβάσετε αναφορά JSON και CSV βημάτων. Χρησιμοποιήστε ^ για δυνάμεις, * ή απλή παράθεση για γινόμενα και συναρτήσεις όπως sqrt(x) ή ln(x). Έως 1.000 χαρακτήρες. Εξετάστε τις ρυθμίσεις πριν από την εκτέλεση.
Το αποτέλεσμά σας
Συμβολικός απλοποιητής παραστάσεων
- Πληκτρολογήστε την παράσταση, όπως sqrt(x^2)*x^3/x + 3x^3 - x^3.
- Προσθέστε παραδοχές, όπως x > 0, αν θέλετε να χρησιμοποιηθούν.
- Εκτελέστε την απλοποίηση και διαβάστε την απλοποιημένη μορφή, τα βήματα και τυχόν μετασχηματισμούς που εξαρτώνται από προϋποθέσεις.
- Ελέγξτε τα δειγματοληπτικά αποτελέσματα και, έπειτα, κατεβάστε την αναφορά JSON ή το CSV των βημάτων.
Τι να περιμένετε
Οι παραστάσεις περιορίζονται σε 1.000 χαρακτήρες, 512 σύμβολα, 24 επίπεδα εμφώλευσης και 100 ψηφία ανά αριθμό, με έως 12 μεταβλητές στις υποθέσεις. Υποστηρίζονται οι συναρτήσεις sin, cos, tan, asin, acos, atan, exp, ln, log, sqrt και abs. Όλοι οι υπολογισμοί γίνονται στη συσκευή σας σε εργασία παρασκηνίου με όριο 15 δευτερολέπτων. Μπορείτε να κατεβάσετε αναφορά JSON και CSV βημάτων.
Πώς απλοποιεί
Ο απλοποιητής υπολογίζει ακριβείς αριθμητικές πράξεις, ανάγει ομοίους όρους, αναπτύσσει πολυωνυμικά μέρη και εφαρμόζει ταυτότητες που ισχύουν παντού, όπως sqrt(u^2) = abs(u). Τα κλάσματα παραμένουν ακριβή, οπότε το 1/3 παραμένει 1/3. Μέθοδος: OpenStax, College Algebra 2e, κεφάλαιο 1 Prerequisites (2021).
Παραδοχές και υπό όρους μετασχηματισμοί
Η απλοποίηση του x/x, η αντικατάσταση του abs(x) με x ή του exp(ln(x)) με x ισχύουν μόνο για ορισμένες τιμές. Αυτοί οι μετασχηματισμοί εφαρμόζονται όταν τους δικαιολογεί μια παραδοχή όπως x > 0 ή x != 0· διαφορετικά αναφέρονται ως υπό όρους μετασχηματισμοί μαζί με την απαιτούμενη συνθήκη.
Οι δειγματοληπτικοί έλεγχοι είναι τεκμήρια, όχι απόδειξη
Οι αρχικές και οι απλοποιημένες παραστάσεις υπολογίζονται σε πέντε δειγματοληπτικά σημεία. Η συμφωνία υποστηρίζει το αποτέλεσμα· οι ίδιοι οι μετασχηματισμοί αποτελούν την απόδειξη.