Символьний спрощувач виразів
Точно спростіть алгебраїчний вираз, перелічивши кожне перетворення. Перетворення, що змінюють область визначення виразу, застосовуються лише тоді, коли це дозволяють ваші припущення.
Довжина виразів не має перевищувати 1 000 символів; дозволено 512 символів, 24 рівні вкладеності та 100 цифр у кожному числі, а припущення можна задавати щонайбільше для 12 змінних. Підтримувані функції: sin, cos, tan, asin, acos, atan, exp, ln, log, sqrt і abs. Усе обчислюється на вашому пристрої у фоновому потоці з лімітом 15 секунд. Для завантаження доступні звіт JSON і CSV із кроками. Для степенів використовуйте ^, для добутків — * або пропускайте знак, а для функцій — запис на кшталт sqrt(x) чи ln(x). До 1 000 символів. Перевірте налаштування перед запуском.
Ваш результат
Символьний спрощувач виразів
- Введіть вираз, наприклад sqrt(x^2)*x^3/x + 3x^3 - x^3.
- Щоб застосувати припущення, додайте їх, наприклад x > 0.
- Запустіть спрощувач і перегляньте спрощену форму, кроки та умовні перетворення.
- Перегляньте вибіркові перевірки, а потім завантажте звіт JSON або CSV із кроками.
Що варто знати
Довжина виразів не має перевищувати 1 000 символів; дозволено 512 символів, 24 рівні вкладеності та 100 цифр у кожному числі, а припущення можна задавати щонайбільше для 12 змінних. Підтримувані функції: sin, cos, tan, asin, acos, atan, exp, ln, log, sqrt і abs. Усе обчислюється на вашому пристрої у фоновому потоці з лімітом 15 секунд. Для завантаження доступні звіт JSON і CSV із кроками.
Як виконується спрощення
Спрощувач точно обчислює числові частини, зводить подібні члени, розкриває поліноміальні частини та застосовує тотожності, правильні всюди, наприклад sqrt(u^2) = abs(u). Дроби залишаються точними, тож 1/3 залишається 1/3. Метод: OpenStax, College Algebra 2e, розділ 1 Prerequisites (2021).
Припущення та умовні перетворення
Скорочення x/x, заміна abs(x) на x або exp(ln(x)) на x правильні лише для певних значень. Такі перетворення застосовуються, якщо їх обґрунтовує припущення на кшталт x > 0 або x != 0; інакше їх наведено як умовні перетворення із зазначенням потрібної умови.
Вибіркові перевірки є підтвердженням, а не доведенням
Початковий і спрощений вирази обчислюються у п'яти пробних точках. Збіг підтверджує результат; саме перетворення є доведенням.