递推关系探索器
精确列出递推关系的各项；对于常系数线性递推关系，可根据特征根求出闭式。也可将自己的猜想与计算出的每一项进行比较。
尚未选择文件
输入最多为1,000个字符，递推阶数不超过10，非齐次多项式次数不超过3，列出1至200项；精确值最多可增长到1,024位。所有计算均在设备后台工作线程中进行，时限为15秒。可下载 JSON 报告和项的 CSV 文件。 先写递推关系，再用逗号或换行分隔输入初值。 最多 1,000 个字符。 运行前请检查设置。
处理结果
递推关系探索器
- 输入递推关系和初值，例如 a(n) = a(n-1) + a(n-2), a(0) = 0, a(1) = 1。
- 可选地添加猜想，例如 guess: a(n) = 2^n - 1，并选择要列出的项数。
- 运行探索器，查看各项、特征根和闭式。
- 下载 JSON 报告或项的 CSV 文件。
使用须知
输入最多为1,000个字符，递推阶数不超过10，非齐次多项式次数不超过3，计算项数为1至200项；精确值最多可增长到1,024位。所有计算均在设备后台工作线程中进行，时限为15秒。可下载JSON报告和项的CSV文件。
闭式
对于 f 为多项式的 a(n) = c1 a(n-1) + ... + ck a(n-k) + f(n)，精确因式分解其特征多项式。每个重数为 m 的根 r 会产生 r^n、n r^n 等项；由多项式特解处理 f，常数由初值确定。支持有理根以及 p + q*sqrt(d) 形式的根。方法：Rosen，《Discrete Mathematics and Its Applications》第8版，8.2节 (2019)。
检查项
对每个计算出的项精确求值闭式，结果必须匹配。猜想会逐项比较；有限项的一致只是佐证，并非证明。
其他递推关系
a(n) = n*a(n-1) 这样的非线性递推关系会被精确展开，但不提供闭式。对于复特征根以及三次及以上因子的根，会报告为不支持，而不会猜测。