Seri yakınsaklık denetleyicisi
Kapsanan her tam sayı indisi için özgün terimin tanım kümesini denetledikten sonra desteklenen yakınsaklık testlerini uygulayın. Rapor, kanıtlanmış sonucu sonuçsuz sonuçtan ayırır; desteklenen geometrik seriler için kesin toplamı da verir.
Terimler 1.000 karakter ve tek bir indis değişkeniyle sınırlıdır. n=2: gibi açık bir önek, 0 ile 9999 arasında bir başlangıç indisi belirler ve asla değiştirilmez. Önek yoksa gösterilen başlangıç rasyonel kutupların ötesine veya desteklenen logaritmik örüntü için 2'ye alınabilir. Tam sayı indislerinin tümünde geçerli tanım kümesi ispatları, rasyonel koşulları ve seçili tam sayı kuvveti örüntülerini destekler; tanım kümesi kanıtlanamayan bazı geçerli ifadeler reddedilir. Tüm hesaplamalar cihazınızda arka plan işçisinde en fazla 15 saniyede yapılır. JSON raporunu, kısmi toplamların CSV dosyasını ve testlerin CSV dosyasını indirebilirsiniz. İndis olarak n kullanın. Gerekirse terimin önüne n=2: gibi bir başlangıç öneki ekleyin. En fazla 1.000 karakter. Çalıştırmadan önce ayarları gözden geçirin.
Sonucunuz
Seri yakınsaklık denetleyicisi
- 3/2^n örneğindeki gibi genel terimi yazın veya n=2: 1/(n*ln(n)^2) önekiyle başlangıç indisini belirleyin.
- Testleri sırasıyla uygulamak için denetleyiciyi çalıştırın.
- Sonucu, kararı belirleyen testi ve tüm testlerin önkoşullarını inceleyin.
- JSON raporunu veya testlerin ve kısmi toplamların CSV dosyalarını indirin.
Bilmeniz gerekenler
Terimler 1.000 karakter ve tek bir indis değişkeniyle sınırlıdır. n=2: gibi açık bir önek, 0 ile 9999 arasında bir başlangıç indisi belirler ve asla değiştirilmez. Önek yoksa gösterilen başlangıç rasyonel kutupların ötesine veya desteklenen logaritmik örüntü için 2'ye alınabilir. Tam sayı indislerinin tümünde geçerli tanım kümesi ispatları, rasyonel koşulları ve seçili tam sayı kuvveti örüntülerini destekler; tanım kümesi kanıtlanamayan bazı geçerli ifadeler reddedilir. Tüm hesaplamalar cihazınızda arka plan işçisinde en fazla 15 saniyede yapılır. JSON raporunu, kısmi toplamların CSV dosyasını ve testlerin CSV dosyasını indirebilirsiniz.
Kullanılan testler
Denetleyici n'inci terim testini, geometrik seri testini, oran ve kök testlerini, c*n^p kesin baş terimini kullanan p-serisiyle limit karşılaştırmasını, sin(n) gibi sınırlı çarpanlar için doğrudan karşılaştırmayı, terimlerin sıfıra azaldığını kesin olarak denetleyen değişimli seri testini ve 1/(n*ln(n)^p) için integral testini uygular. Yöntem: OpenStax, Calculus Volume 2, 5.2–5.6. bölümler (2016).
Önkoşullar
Sadeleştirme veya sıfır çarpan dönüşümünden önce özgün paydalar ve desteklenen diğer tanım kümesi koşulları, kapsama alınan tam sayı kuyruğunun tamamında denetlenir. Tanımsız bir terim kısmi toplamlar tablosunun ötesinde olsa bile kapsama alınmışsa girdi reddedilir. Desteklenen yöntemle tanım kümesinin tamamı kanıtlanamıyorsa denetleyici düzeltilebilir bir hata verir. Bir test yalnızca önkoşulları kanıtlandığında kesin sonuç verir; aksi halde sonuç belirsiz kalır.
Kısmi toplamlar
Kısmi toplamlar genel bir fikir vermesi için listelenir. Terim hesaplayıcısının kesin rasyonel değer verdiği yerlerde kesin, diğer durumlarda terimler matematiksel olarak rasyonel olsa bile ondalık biçimdedir. Yakınsaklığı veya ıraksaklığı hiçbir zaman kanıtlamazlar.