Kontrola konvergencie radu
Použite podporované testy konvergencie až po kontrole definičného oboru pôvodného člena pri každom zahrnutom celočíselnom indexe. Správa rozlišuje medzi dokázaným verdiktom a nerozhodným výsledkom; pri podporovaných geometrických radoch uvedie aj presný súčet.
Členy môžu mať najviac 1 000 znakov a jednu premennú indexu. Výslovný prefix, napríklad n=2:, používa počiatočný index od 0 do 9999 a nikdy sa neposúva. Bez prefixu možno zobrazený začiatok posunúť za racionálne póly alebo na 2 pri podporovanom logaritmickom vzore. Úplné dôkazy nad celými číslami podporujú racionálne podmienky a vybrané vzory celočíselných mocnín; niektoré platné výrazy sa odmietnu, ak nemožno dokázať ich definičný obor. Všetko sa počíta vo vašom zariadení na pozadí s limitom 15 sekúnd. Stiahnite si správu JSON, CSV čiastkových súčtov a CSV testov. Použite n ako index; podľa potreby pred člen pridajte začiatok, napríklad n=2:. Najviac 1 000 znakov. Pred spustením skontrolujte nastavenia.
Váš výsledok
Kontrola konvergencie radu
- Zadajte všeobecný člen, napríklad 3/2^n, alebo nastavte začiatok prefixom, napríklad n=2: 1/(n*ln(n)^2).
- Spustite kontrolu, ktorá postupne použije testy.
- Prečítajte si verdikt, rozhodujúci test a predpoklady každého testu.
- Stiahnite si správu JSON alebo súbory CSV s testami a čiastkovými súčtami.
Čo môžete očakávať
Členy môžu mať najviac 1 000 znakov a jednu premennú indexu. Výslovný prefix, napríklad n=2:, používa počiatočný index od 0 do 9999 a nikdy sa neposúva. Bez prefixu možno zobrazený začiatok posunúť za racionálne póly alebo na 2 pri podporovanom logaritmickom vzore. Úplné dôkazy nad celými číslami podporujú racionálne podmienky a vybrané vzory celočíselných mocnín; niektoré platné výrazy sa odmietnu, ak nemožno dokázať ich definičný obor. Všetko sa počíta vo vašom zariadení na pozadí s limitom 15 sekúnd. Stiahnite si správu JSON, CSV čiastkových súčtov a CSV testov.
Použité testy
Kontrolór postupne použije test n-tého člena, test geometrického radu, podielový a odmocninový test, limitné porovnanie s p-radom pomocou presného hlavného člena c*n^p, priame porovnanie pre ohraničené činitele, ako sin(n), test alternujúceho radu s presnou kontrolou, že členy klesajú k nule, a integrálny test pre 1/(n*ln(n)^p). Metóda: OpenStax, Calculus Volume 2, oddiely 5.2 až 5.6 (2016).
Predpoklady
Pôvodné menovatele a ďalšie podporované podmienky definičného oboru sa kontrolujú na celom zahrnutom celočíselnom chvoste pred krátením alebo zjednodušením nulových činiteľov. Zahrnutý nedefinovaný člen sa odmietne aj vtedy, keď sa nachádza za tabuľkou čiastkových súčtov. Ak podporovaná metóda nedokáže celý definičný obor, kontrola vráti opraviteľnú chybu. Test rozhodne iba vtedy, keď sú dokázané jeho predpoklady; inak zostane výsledok nerozhodný.
Čiastkové súčty
Čiastkové súčty sa uvádzajú iba na orientáciu. Sú presné, keď vyhodnotenie člena vráti presné racionálne hodnoty; inak sa zobrazia desatinné čísla, aj keď sú členy matematicky racionálne. Nikdy nedokazujú konvergenciu ani divergenciu.