Verificator de convergență a seriilor
Aplică testele de convergență acceptate după ce verifici domeniul termenului original la fiecare indice întreg inclus. Raportul distinge un verdict demonstrat de un rezultat neconcludent; seriile geometrice acceptate primesc și suma exactă.
Termenii sunt limitați la 1.000 de caractere și o variabilă indice. Un prefix explicit precum n=2: folosește un indice de început de la 0 la 9999 care nu este niciodată mutat. Fără prefix, începutul afișat poate fi mutat după poli raționali sau la 2 pentru tiparul logaritmic acceptat. Demonstrațiile complete pe domeniul întreg acceptă condiții raționale și anumite tipare cu puteri întregi; unele expresii valide sunt respinse dacă domeniul nu poate fi demonstrat. Totul se calculează pe dispozitiv în fundal, cu o limită de 15 secunde. Descărcări: raport JSON, CSV cu sume parțiale și CSV cu teste. Folosește n ca indice. Adaugă un început precum n=2: înaintea termenului dacă este necesar. Până la 1.000 de caractere. Verifică setările înainte de rulare.
Rezultatul tău
Verificator de convergență a seriilor
- Tastează termenul general, precum 3/2^n, sau stabilește începutul cu un prefix precum n=2: 1/(n*ln(n)^2).
- Rulează verificatorul pentru a aplica testele în ordine.
- Consultă verdictul, testul decisiv și precondițiile fiecărui test.
- Descarcă raportul JSON sau fișierele CSV cu testele și sumele parțiale.
La ce să te aștepți
Termenii sunt limitați la 1.000 de caractere și o variabilă indice. Un prefix explicit precum n=2: folosește un indice de început de la 0 la 9999 care nu este niciodată mutat. Fără prefix, începutul afișat poate fi mutat după poli raționali sau la 2 pentru tiparul logaritmic acceptat. Demonstrațiile complete pe domeniul întreg acceptă condiții raționale și anumite tipare cu puteri întregi; unele expresii valide sunt respinse dacă domeniul nu poate fi demonstrat. Totul se calculează pe dispozitiv în fundal, cu o limită de 15 secunde. Descărcări: raport JSON, CSV cu sume parțiale și CSV cu teste.
Teste folosite
Verificatorul aplică testul termenului n, testul seriei geometrice, testele raportului și rădăcinii, comparația la limită cu o serie p folosind termenul dominant exact c*n^p, comparația directă pentru factori mărginiți precum sin(n), testul seriilor alternante cu verificări exacte că termenii descresc spre zero și testul integral pentru 1/(n*ln(n)^p). Metodă: OpenStax, Calculus Volume 2, secțiunile 5.2–5.6 (2016).
Precondiții
Numitorii originali și celelalte condiții de domeniu acceptate sunt verificate pe întreaga coadă de indici întregi incluși, înainte de anulare sau simplificarea factorilor zero. Un termen nedefinit inclus este respins chiar dacă apare după tabelul sumelor parțiale. Dacă domeniul complet nu poate fi demonstrat prin metoda acceptată, verificatorul returnează o eroare recuperabilă. Un test stabilește verdictul numai dacă precondițiile sale sunt demonstrate; altfel rezultatul rămâne neconcludent.
Sume parțiale
Sumele parțiale sunt listate orientativ. Sunt exacte atunci când evaluatorul termenului returnează valori raționale exacte; altfel sunt zecimale, chiar dacă termenii sunt rațional matematic. Nu demonstrează convergența sau divergența.