Sorkonvergencia-ellenőrző
A támogatott konvergenciapróbák alkalmazása előtt ellenőrzi az eredeti tag értelmezési tartományát minden figyelembe vett egész indexnél. A jelentés különbséget tesz a bizonyított következtetés és a nem döntő eredmény között; a támogatott mértani sorok összegét egzakt módon is megadja.
A tagkifejezés legfeljebb 1 000 karakteres lehet, és egy indexváltozót használhat. A kifejezett, például n=2: előtag 0 és 9 999 közötti kezdőindexet jelöl, és azt soha nem módosítja. Előtag nélkül a megjelenített kezdőindexet racionális pólusok utánra, illetve a támogatott logaritmikus mintánál 2-re tolhatja. Az egész indexekre vonatkozó teljes bizonyítás támogatja a racionális feltételeket és egyes egész kitevős mintákat; néhány érvényes kifejezést is elutasít, ha az értelmezési tartomány nem bizonyítható. Minden számítás az eszközén, háttérfolyamatban történik, legfeljebb 15 másodpercig. A letölthető fájlok JSON-jelentés, részletösszegeket tartalmazó CSV és a próbák CSV-fájlja. Az indexváltozó n legyen. Szükség esetén írjon a tag elé n=2: alakú kezdőindexet. Legfeljebb 1 000 karakter. Futtatás előtt tekintsd át a beállításokat.
Az eredményed
Sorkonvergencia-ellenőrző
- Írja be az általános tagot, például 3/2^n, vagy adja meg a kezdőindexet, például n=2: 1/(n*ln(n)^2).
- Futtassa az ellenőrzőt a próbák sorrendben történő alkalmazásához.
- Tekintse meg az ítéletet, a döntő próbát és az egyes próbák előfeltételeit.
- Töltse le a JSON-jelentést vagy a próbákat és részletösszegeket tartalmazó CSV-fájlokat.
Mire számíthatsz
A tagkifejezés legfeljebb 1 000 karakteres lehet, és egy indexváltozót használhat. A kifejezett, például n=2: előtag 0 és 9 999 közötti kezdőindexet jelöl, és azt soha nem módosítja. Előtag nélkül a megjelenített kezdőindexet racionális pólusok utánra, illetve a támogatott logaritmikus mintánál 2-re tolhatja. Az egész indexekre vonatkozó teljes bizonyítás támogatja a racionális feltételeket és egyes egész kitevős mintákat; néhány érvényes kifejezést is elutasít, ha az értelmezési tartomány nem bizonyítható. Minden számítás az eszközén, háttérfolyamatban történik, legfeljebb 15 másodpercig. A letölthető fájlok JSON-jelentés, részletösszegeket tartalmazó CSV és a próbák CSV-fájlja.
Alkalmazott próbák
Az ellenőrző alkalmazza a tagok határértékének próbáját, a mértani sor próbáját, a hányados- és gyökpróbát, a p-sorral való határérték-összehasonlítást az egzakt c*n^p vezető tag alapján, a közvetlen összehasonlítást az olyan korlátos tényezőkre, mint sin(n), a váltakozó sor próbáját a tagok nullához csökkenésének egzakt ellenőrzésével, valamint az 1/(n*ln(n)^p) integrálpróbáját. Módszer: OpenStax, Calculus Volume 2, 5.2–5.6. szakaszok (2016).
Előfeltételek
Az eredeti nevezőket és a többi támogatott tartományfeltételt a teljes figyelembe vett egész indexű tartományon ellenőrzi, mielőtt kiesést vagy zérus tényezőre vonatkozó egyszerűsítést végezne. A vizsgált tartományban előforduló, nem értelmezett tagot akkor is elutasítja, ha az a részletösszegek táblázatán kívül esik. Ha a teljes értelmezési tartomány a támogatott módszerrel nem bizonyítható, az ellenőrző javítható hibát ad vissza. Egy próba csak akkor dönt, ha az előfeltételei bizonyítottak; különben az eredmény nem döntő.
Részletösszegek
A részletösszegeket tájékoztatásul sorolja fel. Akkor egzaktak, ha a tagkiértékelő egzakt racionális értékeket ad vissza; egyébként tizedes alakban jelennek meg akkor is, ha a tagok matematikailag racionálisak. Soha nem bizonyítják a konvergenciát vagy a divergenciát.