Kontrol af rækkekonvergens
Anvend de understøttede konvergenstests efter at have kontrolleret definitionsmængden for det oprindelige led ved hvert medregnet heltalsindeks. Rapporten skelner mellem en bevist konklusion og et uafklaret resultat; understøttede geometriske rækker får også en eksakt sum.
Led er begrænset til 1.000 tegn og én indeksvariabel. Et eksplicit præfiks som n=2: bruger et startindeks fra 0 til 9999 og flyttes aldrig. Uden præfiks kan det viste startindeks flyttes forbi rationale poler eller til 2 for det understøttede logaritmiske mønster. Fuldstændige heltalsdomænebeviser understøtter rationale betingelser og udvalgte mønstre med heltalspotenser; nogle gyldige udtryk afvises, når deres definitionsmængde ikke kan bevises. Alt beregnes på din enhed i en baggrundsproces med en grænse på 15 sekunder. Hent en JSON-rapport, en CSV-fil med delsummer og en CSV-fil med tests. Brug n som indeks. Tilføj om nødvendigt et startindeks som n=2: foran leddet. Op til 1.000 tegn. Gennemgå indstillingerne, før du kører.
Dit resultat
Kontrol af rækkekonvergens
- Indtast det generelle led, for eksempel 3/2^n, eller angiv startindekset med et præfiks som n=2: 1/(n*ln(n)^2).
- Kør kontrollen for at anvende testene i rækkefølge.
- Læs konklusionen, den afgørende test og forudsætningerne for hver test.
- Hent JSON-rapporten eller CSV-filerne med tests og delsummer.
Det skal du vide
Led er begrænset til 1.000 tegn og én indeksvariabel. Et eksplicit præfiks som n=2: bruger et startindeks fra 0 til 9999 og flyttes aldrig. Uden præfiks kan det viste startindeks flyttes forbi rationale poler eller til 2 for det understøttede logaritmiske mønster. Fuldstændige heltalsdomænebeviser understøtter rationale betingelser og udvalgte mønstre med heltalspotenser; nogle gyldige udtryk afvises, når deres definitionsmængde ikke kan bevises. Alt beregnes på din enhed i en baggrundsproces med en grænse på 15 sekunder. Hent en JSON-rapport, en CSV-fil med delsummer og en CSV-fil med tests.
Anvendte tests
Kontrollen anvender testen af det n-te led, testen for geometriske rækker, forholds- og rodtestene, grænsesammenligning med en p-række ved hjælp af det eksakte ledende led c*n^p, direkte sammenligning for begrænsede faktorer som sin(n), testen for alternerende rækker med eksakt kontrol af, at leddene aftager mod nul, samt integraltesten for 1/(n*ln(n)^p). Metode: OpenStax, Calculus Volume 2, afsnit 5.2 til 5.6 (2016).
Forudsætninger
Oprindelige nævnere og andre understøttede betingelser for definitionsmængden kontrolleres på hele den medregnede heltalsrække, før forkortning eller forenkling af nul-faktorer. Et medregnet udefineret led afvises, også når det ligger efter tabellen med delsummer. Hvis hele definitionsmængden ikke kan bevises med den understøttede metode, returnerer kontrollen en fejl, der kan rettes. En test afgør kun resultatet, når dens forudsætninger er bevist; ellers forbliver resultatet uafklaret.
Delsummer
Delsummer vises som orientering. De er eksakte, når beregningen af leddet giver eksakte rationale værdier; ellers vises decimaler, selv når leddene matematisk er rationale. De beviser aldrig konvergens eller divergens.