Rea koonduvuse kontrollija
Rakenda toetatud koonduvusteste pärast seda, kui algse liikme määramispiirkonda on kontrollitud kõigil arvestatavatel täisarvulistel indeksitel. Aruanne eristab tõestatud otsust mitteotsustavast tulemusest; toetatud geomeetriliste ridade summa arvutatakse samuti täpselt.
Liikme avaldis võib olla kuni 1 000 märki pikk ja sisaldada üht indeksmuutujat. Selgesõnaline prefiks, näiteks n=2:, määrab algindeksi vahemikus 0 kuni 9999 ning seda ei muudeta. Prefiksita avaldise korral võib kuvatud algindeks liikuda ratsionaalsest poolusest mööda või toetatud logaritmilise kuju puhul arvule 2. Täisarvudomeeni täielikud tõestused toetavad ratsionaalseid tingimusi ja valitud täisarvulise astendajaga kujusid; mõni kehtiv avaldis lükatakse tagasi, kui selle domeeni ei saa tõestada. Kõik arvutatakse sinu seadmes tausttöölõimes kuni 15 sekundit. Allalaaditavad failid on JSON-aruanne, osasummade CSV-fail ja testide CSV-fail. Kasuta indeksina n-i. Vajaduse korral lisa liikme ette algus, näiteks n=2:. Kuni 1 000 märki. Vaadake seaded enne käivitamist üle.
Sinu tulemus
Rea koonduvuse kontrollija
- Sisesta üldliige, näiteks 3/2^n, või määra algus prefiksiga, näiteks n=2: 1/(n*ln(n)^2).
- Käivita kontrollija, et testid järjekorras rakendada.
- Loe otsust, otsustavat testi ja iga testi eeldusi.
- Laadi alla JSON-aruanne või testide ja osasummade CSV-failid.
Mida tasub teada
Liikme avaldis võib olla kuni 1 000 märki pikk ja sisaldada üht indeksmuutujat. Selgesõnaline prefiks, näiteks n=2:, määrab algindeksi vahemikus 0 kuni 9999 ning seda ei muudeta. Prefiksita avaldise korral võib kuvatud algindeks liikuda ratsionaalsest poolusest mööda või toetatud logaritmilise kuju puhul arvule 2. Täisarvudomeeni täielikud tõestused toetavad ratsionaalseid tingimusi ja valitud täisarvulise astendajaga kujusid; mõni kehtiv avaldis lükatakse tagasi, kui selle domeeni ei saa tõestada. Kõik arvutatakse sinu seadmes tausttöölõimes kuni 15 sekundit. Allalaaditavad failid on JSON-aruanne, osasummade CSV-fail ja testide CSV-fail.
Kasutatud testid
Kontrollija kasutab n-nda liikme testi, geomeetrilise rea testi, suhte- ja juuretesti, piirvõrdlust p-reaga täpse juhtliikme c*n^p abil, otsest võrdlust tõkestatud tegurite (nt sin(n)) korral, vahelduva rea testi koos täpse kontrolliga, et liikmed kahanevad nullini, ning integraaltesti avaldisele 1/(n*ln(n)^p). Meetod: OpenStax, Calculus Volume 2, jaotised 5.2–5.6 (2016).
Eeldused
Algseid nimetajaid ja muid toetatud määramispiirkonna tingimusi kontrollitakse kõigi kaasatud täisarvuliste indeksite puhul enne taandamist või nulltegurite lihtsustamist. Kaasatud määramata liige lükatakse tagasi ka siis, kui see paikneb pärast osasummade tabelit. Kui toetatud meetodiga ei saa kogu määramispiirkonda tõestada, tagastab kontrollija taastatava vea. Test annab otsuse ainult siis, kui selle eeldused on tõestatud; muul juhul jääb tulemus otsustamata.
Osasummad
Osasummad esitatakse suunisena. Need on täpsed, kui liikmete arvutaja tagastab täpsed ratsionaalsed väärtused, muul juhul esitatakse kümnendlähendused, isegi kui liikmed on matemaatiliselt ratsionaalsed. Need ei tõesta kunagi koonduvust ega hajuvust.