Rindas konverģences pārbaudītājs
Atbalstītos konverģences testus piemēro pēc sākotnējā locekļa definīcijas apgabala pārbaudes katram iekļautajam veselajam indeksam. Pārskatā nošķir pierādītu secinājumu no nepārliecinoša rezultāta; atbalstītām ģeometriskām rindām norāda arī precīzu summu.
Locekļa izteiksme nedrīkst pārsniegt 1 000 rakstzīmes un var izmantot tikai vienu indeksa mainīgo. Skaidrs prefikss, piemēram, n=2:, norāda sākuma indeksu no 0 līdz 9999, un tas nekad netiek mainīts. Bez prefiksa attēloto sākumu var pārcelt aiz racionāliem poliem vai uz 2 atbalstītajam logaritmiskajam rakstam. Pilni pierādījumi veselo skaitļu definīcijas apgabalam atbalsta racionālus nosacījumus un atlasītus veselu pakāpju rakstus; dažas derīgas izteiksmes tiek noraidītas, ja to definīcijas apgabalu nevar pierādīt. Viss tiek aprēķināts jūsu ierīcē fona procesā, un tam atvēlētas 15 sekundes. Lejupielādei pieejams JSON pārskats, daļējo summu CSV fails un testu CSV fails. Izmantojiet n kā indeksu. Ja vajadzīgs, pirms locekļa pievienojiet sākumu, piemēram, n=2:. Līdz 1 000 rakstzīmēm. Pirms palaišanas pārskatiet iestatījumus.
Jūsu rezultāts
Rindas konverģences pārbaudītājs
- Ierakstiet vispārīgo locekli, piemēram, 3/2^n, vai norādiet sākumu ar prefiksu, piemēram, n=2: 1/(n*ln(n)^2).
- Palaidiet pārbaudītāju, lai testus piemērotu secīgi.
- Skatiet secinājumu, izšķirošo testu un katra testa priekšnosacījumus.
- Lejupielādējiet JSON pārskatu vai CSV failus ar testiem un daļējām summām.
Kas jāzina
Locekļa izteiksme nedrīkst pārsniegt 1 000 rakstzīmes un var izmantot tikai vienu indeksa mainīgo. Skaidrs prefikss, piemēram, n=2:, norāda sākuma indeksu no 0 līdz 9999, un tas nekad netiek mainīts. Bez prefiksa attēloto sākumu var pārcelt aiz racionāliem poliem vai uz 2 atbalstītajam logaritmiskajam rakstam. Pilni pierādījumi veselo skaitļu definīcijas apgabalam atbalsta racionālus nosacījumus un atlasītus veselu pakāpju rakstus; dažas derīgas izteiksmes tiek noraidītas, ja to definīcijas apgabalu nevar pierādīt. Viss tiek aprēķināts jūsu ierīcē fona procesā, un tam atvēlētas 15 sekundes. Lejupielādei pieejams JSON pārskats, daļējo summu CSV fails un testu CSV fails.
Izmantotie testi
Pārbaudītājs izmanto n-tā locekļa testu, ģeometriskās rindas testu, attiecības un sakņu testus, robežu salīdzināšanu ar p-rindu, izmantojot precīzu vadošo locekli c*n^p, tiešo salīdzināšanu ierobežotiem reizinātājiem, piemēram, sin(n), mainīgas zīmes rindas testu ar precīzu pārbaudi, vai locekļi dilst līdz nullei, un integrālo testu izteiksmei 1/(n*ln(n)^p). Metode: OpenStax, Calculus Volume 2, 5.2.–5.6. sadaļa (2016).
Priekšnosacījumi
Sākotnējie saucēji un citi atbalstītie definīcijas apgabala nosacījumi tiek pārbaudīti visā iekļautajā veselo indeksu apgabalā pirms saīsināšanas vai nulles reizinātāja vienkāršošanas. Iekļauts, bet nedefinēts loceklis tiek noraidīts arī tad, ja tas ir ārpus daļējo summu tabulas. Ja ar atbalstīto metodi nevar pierādīt pilnu definīcijas apgabalu, pārbaudītājs atgriež novēršamu kļūdu. Tests dod secinājumu tikai tad, ja ir pierādīti tā priekšnosacījumi; pretējā gadījumā secinājums paliek nepārliecinošs.
Daļējās summas
Daļējās summas ir norādītas orientācijai. Tās ir precīzas, ja locekļu aprēķinātājs atgriež precīzas racionālas vērtības; pretējā gadījumā tās ir decimāldaļas, pat ja paši locekļi matemātiski ir racionāli. Tās nekad nepierāda konverģenci vai diverģenci.