Проверка за сходимост на редове
Прилагайте поддържаните тестове за сходимост, след като проверите областта на дефиниция на първоначалния член за всеки включен цял индекс. Отчетът различава доказан извод от неубедителен резултат; поддържаните геометрични редове получават и точна сума.
Членовете са ограничени до 1 000 знака и една индексна променлива. Изричен префикс като n=2: използва начален индекс от 0 до 9999, който никога не се премества. Без префикс показаното начало може да се премести след рационални полюси или до 2 за поддържания логаритмичен модел. Пълните доказателства за целочислена област поддържат рационални условия и избрани модели с цели степени; някои валидни изрази се отхвърлят, когато областта им не може да се докаже. Всичко се изчислява на устройството във фонов режим с лимит 15 секунди. Изтегляния: JSON отчет, CSV с частични суми и CSV с тестове. Използвайте n като индекс. При нужда добавете начало като n=2: преди члена. До 1 000 знака. Прегледайте настройките преди изпълнение.
Вашият резултат
Проверка за сходимост на редове
- Въведете общия член, например 3/2^n, или задайте начало с префикс като n=2: 1/(n*ln(n)^2).
- Стартирайте проверката, за да приложите тестовете последователно.
- Прегледайте извода, решаващия тест и предварителните условия на всеки тест.
- Изтеглете JSON отчета или CSV файловете с тестове и частични суми.
Какво да очаквате
Членовете са ограничени до 1 000 знака и една индексна променлива. Изричен префикс като n=2: използва начален индекс от 0 до 9999, който никога не се премества. Без префикс показаното начало може да се премести след рационални полюси или до 2 за поддържания логаритмичен модел. Пълните доказателства за целочислена област поддържат рационални условия и избрани модели с цели степени; някои валидни изрази се отхвърлят, когато областта им не може да се докаже. Всичко се изчислява на устройството във фонов режим с лимит 15 секунди. Изтегляния: JSON отчет, CSV с частични суми и CSV с тестове.
Използвани тестове
Проверяващият прилага теста за n-тия член, теста за геометричен ред, тестовете за отношение и корен, сравнение при граница с p-ред чрез точния водещ член c*n^p, пряко сравнение за ограничени множители като sin(n), теста за редуващ се ред с точни проверки, че членовете намаляват към нула, и интегралния тест за 1/(n*ln(n)^p). Метод: OpenStax, Calculus Volume 2, раздели 5.2 до 5.6 (2016).
Предварителни условия
Оригиналните знаменатели и другите поддържани условия за областта на дефиниция се проверяват за цялата включена опашка от цели индекси преди съкращаване или опростяване на нулев множител. Включен неопределен член се отхвърля дори когато е след таблицата с частични суми. Когато пълната област на дефиниция не може да се докаже с поддържания метод, проверката връща поправима грешка. Тестът решава резултата само когато предварителните му условия са доказани; в противен случай изводът остава неубедителен.
Частични суми
Частичните суми са изброени за ориентация. Те са точни, когато оценителят на членове връща точни рационални стойности; иначе са десетични, дори когато членовете са математически рационални. Не доказват сходимост или разходимост.