Pemeriksa konvergensi deret
Terapkan uji konvergensi yang didukung setelah memeriksa domain suku asli pada setiap indeks bulat yang disertakan. Laporan membedakan kesimpulan yang terbukti dari hasil tak konklusif; deret geometri yang didukung juga menghasilkan jumlah eksak.
Suku dibatasi hingga 1.000 karakter dan satu variabel indeks. Awalan eksplisit seperti n=2: memakai indeks awal dari 0 hingga 9999 dan tidak pernah digeser. Tanpa awalan, indeks awal yang ditampilkan dapat digeser melewati kutub rasional atau ke 2 untuk pola logaritma yang didukung. Pembuktian domain bilangan bulat penuh mendukung kondisi rasional dan pola pangkat bulat tertentu; ekspresi valid dapat ditolak jika domainnya tidak dapat dibuktikan. Semua dihitung di perangkat Anda dalam proses latar dengan batas 15 detik. Unduhan berupa laporan JSON, CSV jumlah parsial, dan CSV uji. Gunakan n sebagai indeks. Jika perlu, tambahkan indeks awal seperti n=2: sebelum sukunya. Maksimal 1.000 karakter. Tinjau pengaturan sebelum menjalankan.
Hasil Anda
Pemeriksa konvergensi deret
- Ketik suku umum, seperti 3/2^n, atau tetapkan indeks awal dengan awalan seperti n=2: 1/(n*ln(n)^2).
- Jalankan pemeriksa untuk menerapkan uji secara berurutan.
- Baca kesimpulan, uji penentu, dan prasyarat tiap uji.
- Unduh laporan JSON atau file CSV untuk uji dan jumlah parsial.
Yang perlu diketahui
Suku dibatasi hingga 1.000 karakter dan satu variabel indeks. Awalan eksplisit seperti n=2: memakai indeks awal dari 0 hingga 9999 dan tidak pernah digeser. Tanpa awalan, indeks awal yang ditampilkan dapat digeser melewati kutub rasional atau ke 2 untuk pola logaritma yang didukung. Pembuktian domain bilangan bulat penuh mendukung kondisi rasional dan pola pangkat bulat tertentu; ekspresi valid dapat ditolak jika domainnya tidak dapat dibuktikan. Semua dihitung di perangkat Anda dalam proses latar dengan batas 15 detik. Unduhan berupa laporan JSON, CSV jumlah parsial, dan CSV uji.
Uji yang digunakan
Pemeriksa menerapkan uji suku ke-n, uji deret geometri, uji rasio dan akar, uji perbandingan limit dengan deret-p menggunakan suku utama eksak c*n^p, uji perbandingan langsung untuk faktor terbatas seperti sin(n), uji deret berselang-seling dengan pemeriksaan eksak bahwa suku menurun menuju nol, serta uji integral untuk 1/(n*ln(n)^p). Metode: OpenStax, Calculus Volume 2, bagian 5.2 hingga 5.6 (2016).
Prasyarat
Penyebut asli dan kondisi domain lain yang didukung diperiksa pada seluruh ekor indeks bilangan bulat yang disertakan sebelum pencoretan atau penyederhanaan faktor nol. Suku yang disertakan tetapi tidak terdefinisi akan ditolak, bahkan jika letaknya setelah tabel jumlah parsial. Jika domain lengkap tidak dapat dibuktikan dengan metode yang didukung, pemeriksa memberikan kesalahan yang dapat dipulihkan. Suatu uji hanya menetapkan kesimpulan jika prasyaratnya terbukti; jika tidak, hasil tetap tidak konklusif.
Jumlah parsial
Jumlah parsial dicantumkan sebagai panduan. Nilainya eksak jika evaluator suku menghasilkan nilai rasional eksak; jika tidak, nilai desimal digunakan, bahkan jika sukunya secara matematis rasional. Jumlah tersebut tidak membuktikan konvergensi atau divergensi.