Provjera konvergencije redova
Nakon provjere domene izvornog člana za svaki uključeni cjelobrojni indeks primijenite podržane kriterije konvergencije. Izvještaj razlikuje dokazani zaključak od neodlučujućeg rezultata; za podržane geometrijske redove daje i tačnu sumu.
Članovi su ograničeni na 1.000 znakova i jednu indeksnu varijablu. Izričiti prefiks kao n=2: koristi početni indeks od 0 do 9999 i nikada se ne pomjera. Bez prefiksa, prikazani početak može se pomjeriti iza racionalnih polova ili na 2 za podržani logaritamski obrazac. Potpuni dokazi domene nad cijelim brojevima podržavaju racionalne uslove i odabrane obrasce cjelobrojnih stepena; neki valjani izrazi odbacuju se kada se njihova domena ne može dokazati. Sve se računa na vašem uređaju u pozadinskom procesu s ograničenjem od 15 sekundi. Preuzimanja su JSON izvještaj, CSV parcijalnih suma i CSV kriterija. Koristite n kao indeks. Ako je potrebno, prije člana dodajte početak poput n=2:. Do 1.000 znakova. Pregledajte postavke prije pokretanja.
Vaš rezultat
Provjera konvergencije redova
- Upišite opći član, npr. 3/2^n, ili odredite početak prefiksom n=2: 1/(n*ln(n)^2).
- Pokrenite provjeru da biste primijenili kriterije redom.
- Pročitajte zaključak, odlučujući kriterij i preduslove svakog kriterija.
- Preuzmite JSON izvještaj ili CSV datoteke kriterija i parcijalnih suma.
Šta možete očekivati
Članovi su ograničeni na 1.000 znakova i jednu indeksnu varijablu. Izričiti prefiks kao n=2: koristi početni indeks od 0 do 9999 i nikada se ne pomjera. Bez prefiksa, prikazani početak može se pomjeriti iza racionalnih polova ili na 2 za podržani logaritamski obrazac. Potpuni dokazi domene nad cijelim brojevima podržavaju racionalne uslove i odabrane obrasce cjelobrojnih stepena; neki valjani izrazi odbacuju se kada se njihova domena ne može dokazati. Sve se računa na vašem uređaju u pozadinskom procesu s ograničenjem od 15 sekundi. Preuzimanja su JSON izvještaj, CSV parcijalnih suma i CSV kriterija.
Primijenjeni kriteriji
Provjera primjenjuje kriterij općeg člana, kriterij geometrijskog reda, kriterije omjera i korijena, limesni kriterij poređenja s p-redom uz tačan vodeći član c*n^p, direktno poređenje za ograničene faktore poput sin(n), kriterij naizmjeničnog reda s tačnim provjerama da članovi opadaju prema nuli te integralni kriterij za 1/(n*ln(n)^p). Metoda: OpenStax, Calculus Volume 2, odjeljci 5.2 do 5.6 (2016.).
Preduslovi
Izvorni nazivnici i drugi podržani uslovi domene provjeravaju se na cijelom uključenom cjelobrojnom repu prije skraćivanja ili pojednostavljivanja faktora nula. Uključeni nedefinisani član odbacuje se čak i ako se nalazi izvan tabele parcijalnih suma. Kada se domena ne može dokazati podržanom metodom, provjera vraća grešku od koje se može oporaviti. Kriterij određuje zaključak samo kada su njegovi preduslovi dokazani; u suprotnom zaključak ostaje neodlučujući.
Parcijalne sume
Parcijalne sume navedene su radi orijentacije. Tačne su kada evaluator članova vraća tačne racionalne vrijednosti, a inače se koriste decimale, čak i kada su članovi matematički racionalni. Nikada ne dokazuju konvergenciju ni divergenciju.