Verificador de convergência de séries
Aplique os testes de convergência suportados depois de verificar o domínio do termo original em cada índice inteiro incluído. O relatório distingue uma conclusão demonstrada de um resultado inconclusivo; as séries geométricas suportadas também incluem uma soma exata.
Os termos estão limitados a 1 000 caracteres e uma variável de índice. Um prefixo explícito, como n=2:, define um índice inicial de 0 a 9999 que nunca é deslocado. Sem prefixo, o início apresentado pode ser deslocado para além de polos racionais ou para 2 no padrão logarítmico suportado. As provas sobre o domínio inteiro suportam condições racionais e certos padrões de potências inteiras; algumas expressões válidas são recusadas quando não é possível provar o seu domínio. Tudo é calculado no seu dispositivo, em segundo plano, com um limite de 15 segundos. As transferências incluem um relatório JSON, um CSV de somas parciais e um CSV de testes. Use n como índice. Se necessário, acrescente antes do termo um início como n=2:. Até 1000 caracteres. Reveja as definições antes de executar.
Seu resultado
Verificador de convergência de séries
- Escreva o termo geral, como 3/2^n, ou defina o início com um prefixo, por exemplo n=2: 1/(n*ln(n)^2).
- Execute o verificador para aplicar os testes por ordem.
- Consulte a conclusão, o teste decisivo e as condições prévias de cada teste.
- Descarregue o relatório JSON ou os ficheiros CSV dos testes e das somas parciais.
O que esperar
Os termos estão limitados a 1 000 caracteres e uma variável de índice. Um prefixo explícito, como n=2:, define um índice inicial de 0 a 9999 que nunca é deslocado. Sem prefixo, o início apresentado pode ser deslocado para além de polos racionais ou para 2 no padrão logarítmico suportado. As provas sobre o domínio inteiro suportam condições racionais e certos padrões de potências inteiras; algumas expressões válidas são recusadas quando não é possível provar o seu domínio. Tudo é calculado no seu dispositivo, em segundo plano, com um limite de 15 segundos. As transferências incluem um relatório JSON, um CSV de somas parciais e um CSV de testes.
Testes utilizados
O verificador aplica o teste do termo geral, o teste da série geométrica, os testes da razão e da raiz, a comparação-limite com uma série p usando o termo dominante exato c*n^p, a comparação direta para fatores limitados como sin(n), o teste das séries alternadas com verificação exata de que os termos decrescem para zero e o teste integral para 1/(n*ln(n)^p). Método: OpenStax, Calculus Volume 2, secções 5.2 a 5.6 (2016).
Condições prévias
Os denominadores originais e outras condições de domínio suportadas são verificados em toda a cauda de índices inteiros incluída antes de cancelar fatores ou simplificar fatores nulos. Um termo incluído e indefinido é rejeitado mesmo que ocorra depois da tabela de somas parciais. Se o método suportado não conseguir demonstrar o domínio completo, o verificador devolve um erro recuperável. Um teste só determina uma conclusão quando as respetivas condições prévias são demonstradas; caso contrário, o resultado permanece inconclusivo.
Somas parciais
As somas parciais são apresentadas como orientação. São exatas quando o avaliador do termo devolve valores racionais exatos; caso contrário, são decimais, mesmo quando os termos são racionais em termos matemáticos. Nunca demonstram convergência nem divergência.