ตัวตรวจการลู่เข้าของอนุกรม
ตรวจโดเมนของพจน์เดิมที่ดัชนีจำนวนเต็มซึ่งรวมอยู่ทุกค่า แล้วใช้การทดสอบการลู่เข้าที่รองรับ รายงานแยกข้อสรุปที่พิสูจน์แล้วออกจากผลที่ยังสรุปไม่ได้ และยังหาผลรวมที่แม่นตรงให้อนุกรมเรขาคณิตที่รองรับ
พจน์จำกัดที่ 1,000 อักขระและตัวแปรดัชนีหนึ่งตัว คำนำหน้าอย่าง n=2: กำหนดดัชนีเริ่มต้นตั้งแต่ 0 ถึง 9999 และจะไม่เลื่อน หากไม่มีคำนำหน้า จุดเริ่มที่แสดงอาจเลื่อนเลยขั้วเศษส่วนหรือไปที่ 2 สำหรับรูปแบบลอการิทึมที่รองรับ การพิสูจน์โดเมนจำนวนเต็มทั้งหมดรองรับเงื่อนไขเศษส่วนและรูปแบบเลขชี้กำลังจำนวนเต็มบางแบบ นิพจน์ที่ใช้ได้บางรายการถูกปฏิเสธเมื่อพิสูจน์โดเมนไม่ได้ คำนวณบนอุปกรณ์ใน worker เบื้องหลัง จำกัด 15 วินาที ดาวน์โหลดรายงาน JSON, CSV ผลบวกย่อย และ CSV การทดสอบได้ ใช้ n เป็นดัชนี หากจำเป็นให้ใส่จุดเริ่ม เช่น n=2: ก่อนพจน์ สูงสุด 1,000 ตัวอักษร ตรวจสอบการตั้งค่าก่อนเริ่มประมวลผล
ผลลัพธ์ของคุณ
ตัวตรวจการลู่เข้าของอนุกรม
- ป้อนพจน์ทั่วไป เช่น 3/2^n หรือกำหนดจุดเริ่มด้วยคำนำหน้า เช่น n=2: 1/(n*ln(n)^2)
- เรียกใช้ตัวตรวจเพื่อทำการทดสอบตามลำดับ
- อ่านข้อสรุป การทดสอบชี้ขาด และเงื่อนไขเบื้องต้นของทุกการทดสอบ
- ดาวน์โหลดรายงาน JSON หรือไฟล์ CSV ของการทดสอบและผลบวกย่อย
สิ่งที่ควรทราบ
พจน์จำกัดที่ 1,000 อักขระและตัวแปรดัชนีหนึ่งตัว คำนำหน้าอย่าง n=2: กำหนดดัชนีเริ่มต้นตั้งแต่ 0 ถึง 9999 และจะไม่เลื่อน หากไม่มีคำนำหน้า จุดเริ่มที่แสดงอาจเลื่อนเลยขั้วเศษส่วนหรือไปที่ 2 สำหรับรูปแบบลอการิทึมที่รองรับ การพิสูจน์โดเมนจำนวนเต็มทั้งหมดรองรับเงื่อนไขเศษส่วนและรูปแบบเลขชี้กำลังจำนวนเต็มบางแบบ นิพจน์ที่ใช้ได้บางรายการถูกปฏิเสธเมื่อพิสูจน์โดเมนไม่ได้ คำนวณบนอุปกรณ์ใน worker เบื้องหลัง จำกัด 15 วินาที ดาวน์โหลดรายงาน JSON, CSV ผลบวกย่อย และ CSV การทดสอบได้
การทดสอบที่ใช้
ตัวตรวจใช้การทดสอบพจน์ที่ n อนุกรมเรขาคณิต อัตราส่วนและราก เปรียบเทียบลิมิตกับ p-series ด้วยพจน์นำแม่นตรง c*n^p เปรียบเทียบโดยตรงสำหรับตัวประกอบมีขอบเขต เช่น sin(n) ทดสอบอนุกรมสลับพร้อมตรวจว่าพจน์ลดลงสู่ศูนย์อย่างแม่นตรง และทดสอบอินทิกรัลสำหรับ 1/(n*ln(n)^p) วิธี: OpenStax, Calculus Volume 2, sections 5.2 ถึง 5.6 (2016)
เงื่อนไขเบื้องต้น
ตรวจตัวส่วนเดิมและเงื่อนไขโดเมนที่รองรับอื่น ๆ ตลอดช่วงหางของดัชนีจำนวนเต็มที่รวมอยู่ก่อนตัดตัวประกอบหรือทำให้ตัวประกอบศูนย์ง่ายขึ้น พจน์ที่รวมอยู่แต่ไม่มีนิยามจะถูกปฏิเสธ แม้อยู่หลังตารางผลบวกย่อย หากพิสูจน์โดเมนทั้งหมดด้วยวิธีที่รองรับไม่ได้ ตัวตรวจจะคืนข้อผิดพลาดที่แก้ไขได้ การทดสอบให้ข้อสรุปต่อเมื่อพิสูจน์เงื่อนไขเบื้องต้นแล้ว มิฉะนั้นผลยังสรุปไม่ได้
ผลบวกย่อย
แสดงผลบวกย่อยเพื่อประกอบการพิจารณา โดยจะแม่นตรงเมื่อเครื่องคำนวณพจน์คืนค่าตรรกยะที่แม่นตรง มิฉะนั้นจะแสดงเป็นทศนิยม แม้พจน์จะเป็นจำนวนตรรกยะทางคณิตศาสตร์ก็ตาม ผลบวกเหล่านี้ไม่พิสูจน์การลู่เข้าหรือไม่ลู่เข้า