Provjera konvergencije redova
Nakon provjere domene izvornog člana za svaki uključeni cjelobrojni indeks primijenite podržane kriterije konvergencije. Izvješće razlikuje dokazan zaključak od neodlučujućeg rezultata; za podržane geometrijske redove daje i točnu sumu.
Članovi su ograničeni na 1.000 znakova i jednu indeksnu varijablu. Izričit prefiks poput n=2: postavlja početni indeks od 0 do 9999 i nikad se ne pomiče. Bez prefiksa prikazani se početak može pomaknuti iza racionalnih polova ili na 2 za podržani logaritamski obrazac. Potpuni dokazi domene na cijelim brojevima podržavaju racionalne uvjete i odabrane obrasce cjelobrojnih potencija; neki valjani izrazi odbacuju se ako se njihova domena ne može dokazati. Sve se računa na vašem uređaju u pozadinskom radniku s ograničenjem od 15 sekundi. Preuzimanja su JSON izvješće, CSV parcijalnih suma i CSV kriterija. Upotrijebite n kao indeks. Ako je potrebno, ispred člana dodajte početak poput n=2:. Do 1.000 znakova. Pregledajte postavke prije pokretanja.
Vaš rezultat
Provjera konvergencije redova
- Upišite opći član, primjerice 3/2^n, ili odredite početak prefiksom poput n=2: 1/(n*ln(n)^2).
- Pokrenite provjeru da biste primijenili kriterije redom.
- Pročitajte zaključak, odlučujući kriterij i preduvjete svakog kriterija.
- Preuzmite JSON izvješće ili CSV datoteke kriterija i parcijalnih suma.
Što možete očekivati
Članovi su ograničeni na 1.000 znakova i jednu indeksnu varijablu. Izričit prefiks poput n=2: postavlja početni indeks od 0 do 9999 i nikad se ne pomiče. Bez prefiksa prikazani se početak može pomaknuti iza racionalnih polova ili na 2 za podržani logaritamski obrazac. Potpuni dokazi domene na cijelim brojevima podržavaju racionalne uvjete i odabrane obrasce cjelobrojnih potencija; neki valjani izrazi odbacuju se ako se njihova domena ne može dokazati. Sve se računa na vašem uređaju u pozadinskom radniku s ograničenjem od 15 sekundi. Preuzimanja su JSON izvješće, CSV parcijalnih suma i CSV kriterija.
Primijenjeni kriteriji
Provjera primjenjuje kriterij općeg člana, kriterij geometrijskog reda, kriterije omjera i korijena, limesni kriterij usporedbe s p-redom pomoću točnog vodećeg člana c*n^p, izravnu usporedbu za omeđene faktore poput sin(n), kriterij alternirajućeg reda s točnim provjerama da članovi opadaju prema nuli te integralni kriterij za 1/(n*ln(n)^p). Metoda: OpenStax, Calculus Volume 2, odjeljci 5.2–5.6 (2016.).
Preduvjeti
Izvorni nazivnici i drugi podržani uvjeti domene provjeravaju se na cijelom uključenom cjelobrojnom repu prije kraćenja ili pojednostavnjivanja faktora nula. Uključeni nedefinirani član odbacuje se čak i ako je izvan tablice parcijalnih suma. Kada se domena ne može dokazati podržanom metodom, provjera vraća oporavljivu pogrešku. Kriterij određuje zaključak samo ako su dokazani njegovi preduvjeti; inače zaključak ostaje neodlučujući.
Parcijalne sume
Parcijalne sume navedene su radi orijentacije. Točne su kada evaluator članova vraća točne racionalne vrijednosti, a inače su decimalne, čak i ako su članovi matematički racionalni. Nikad ne dokazuju konvergenciju ni divergenciju.