Provera konvergencije redova
Primeni podržane kriterijume konvergencije nakon provere domena izvornog člana za svaki uključeni celobrojni indeks. Izveštaj razlikuje dokazani zaključak od neodlučujućeg rezultata; za podržane geometrijske redove daje se i tačna suma.
Članovi su ograničeni na 1.000 znakova i jednu indeksnu promenljivu. Izričiti prefiks poput n=2: koristi početni indeks od 0 do 9999 i nikada se ne pomera. Bez prefiksa, prikazani početak može se pomeriti iza racionalnih polova ili na 2 za podržani logaritamski obrazac. Potpuni dokazi domena za celobrojne indekse podržavaju racionalne uslove i odabrane obrasce celobrojnih stepena; neki valjani izrazi odbacuju se kada se njihov domen ne može dokazati. Sve se računa na vašem uređaju u pozadinskom procesu s ograničenjem od 15 sekundi. Preuzimanja su JSON izveštaj, CSV parcijalnih suma i CSV kriterijuma. Koristite n kao indeks. Po potrebi, ispred člana dodajte početak poput n=2:. Do 1.000 znakova. Pregledajte postavke pre pokretanja.
Vaš rezultat
Provera konvergencije redova
- Unesite opšti član, na primer 3/2^n, ili prefiksom odredite početak, npr. n=2: 1/(n*ln(n)^2).
- Pokrenite proveru da biste kriterijume primenili redom.
- Pročitajte zaključak, odlučujući kriterijum i preduslove svakog kriterijuma.
- Preuzmite JSON izveštaj ili CSV datoteke kriterijuma i parcijalnih suma.
Šta možete očekivati
Članovi su ograničeni na 1.000 znakova i jednu indeksnu promenljivu. Izričiti prefiks poput n=2: koristi početni indeks od 0 do 9999 i nikada se ne pomera. Bez prefiksa, prikazani početak može se pomeriti iza racionalnih polova ili na 2 za podržani logaritamski obrazac. Potpuni dokazi domena za celobrojne indekse podržavaju racionalne uslove i odabrane obrasce celobrojnih stepena; neki valjani izrazi odbacuju se kada se njihov domen ne može dokazati. Sve se računa na vašem uređaju u pozadinskom procesu s ograničenjem od 15 sekundi. Preuzimanja su JSON izveštaj, CSV parcijalnih suma i CSV kriterijuma.
Korišćeni kriterijumi
Provera primenjuje kriterijum n-tog člana, kriterijum geometrijskog reda, kriterijume količnika i korena, limesni kriterijum poređenja s p-redom pomoću tačnog vodećeg člana c*n^p, direktno poređenje omeđenih faktora poput sin(n), kriterijum naizmeničnog reda s tačnom proverom da članovi opadaju ka nuli i integralni kriterijum za 1/(n*ln(n)^p). Metoda: OpenStax, Calculus Volume 2, odeljci 5.2–5.6 (2016).
Preduslovi
Izvorni imenioci i drugi podržani uslovi domena proveravaju se na celom uključenom celobrojnom repu pre skraćivanja ili pojednostavljivanja faktora nula. Uključeni nedefinisani član odbacuje se čak i kada je izvan tabele parcijalnih suma. Ako se domen ne može dokazati podržanom metodom, provera vraća oporavljivu grešku. Kriterijum određuje zaključak samo kada su njegovi preduslovi dokazani; u suprotnom zaključak ostaje neodlučujući.
Parcijalne sume
Parcijalne sume navedene su radi orijentacije. Tačne su kada evaluator članova vraća tačne racionalne vrednosti, a inače su decimalne čak i kada su članovi matematički racionalni. Nikada ne dokazuju konvergenciju ni divergenciju.