Preverjevalnik konvergence vrste
Podprte kriterije konvergence uporabi šele po preverjanju definicijskega območja izvirnega člena pri vsakem vključenem celoštevilskem indeksu. Poročilo razlikuje med dokazanim sklepom in nedoločenim rezultatom; za podprte geometrijske vrste izračuna tudi natančno vsoto.
Členi so omejeni na 1.000 znakov in eno indeksno spremenljivko. Izrecna predpona, kot je n=2:, določi začetni indeks od 0 do 9.999 in se nikoli ne premakne. Brez predpone se prikazani začetek lahko premakne za racionalne pole ali na 2 pri podprtem logaritemskem vzorcu. Popolni dokazi za celoštevilsko definicijsko območje podpirajo racionalne pogoje in izbrane vzorce celoštevilskih potenc; nekateri veljavni izrazi so zavrnjeni, kadar njihovega območja ni mogoče dokazati. Vse se izračuna v ozadju na vaši napravi z omejitvijo 15 sekund. Prenesete lahko poročilo JSON, CSV delnih vsot in CSV kriterijev. Za indeks uporabite n. Po potrebi pred člen dodajte začetno vrednost, kot je n=2:. Do 1.000 znakov. Pred zagonom preglejte nastavitve.
Vaš rezultat
Preverjevalnik konvergence vrste
- Vnesite splošni člen, na primer 3/2^n, ali določite začetek s predpono, na primer n=2: 1/(n*ln(n)^2).
- Zaženite preverjevalnik, da uporabi kriterije po vrsti.
- Preberite sklep, odločilni kriterij in predpogoje vsakega kriterija.
- Prenesite poročilo JSON ali datoteki CSV s kriteriji in delnimi vsotami.
Kaj lahko pričakujete
Členi so omejeni na 1.000 znakov in eno indeksno spremenljivko. Izrecna predpona, kot je n=2:, določi začetni indeks od 0 do 9.999 in se nikoli ne premakne. Brez predpone se prikazani začetek lahko premakne za racionalne pole ali na 2 pri podprtem logaritemskem vzorcu. Popolni dokazi za celoštevilsko definicijsko območje podpirajo racionalne pogoje in izbrane vzorce celoštevilskih potenc; nekateri veljavni izrazi so zavrnjeni, kadar njihovega območja ni mogoče dokazati. Vse se izračuna v ozadju na vaši napravi z omejitvijo 15 sekund. Prenesete lahko poročilo JSON, CSV delnih vsot in CSV kriterijev.
Uporabljeni kriteriji
Preverjevalnik uporabi kriterij n-tega člena, kriterij geometrijske vrste, kriterija količnika in korena, primerjavo limite s p-vrsto z natančnim vodilnim členom c*n^p, neposredno primerjavo za omejene faktorje, kot je sin(n), kriterij alternirajoče vrste z natančnim preverjanjem, da členi padajo proti nič, in integralni kriterij za 1/(n*ln(n)^p). Metoda: OpenStax, Calculus Volume 2, razdelki 5.2–5.6 (2016).
Predpogoji
Izvirni imenovalci in drugi podprti pogoji definicijskega območja se preverijo na celotnem vključenem celoštevilskem repu pred krajšanjem ali poenostavitvijo ničelnih faktorjev. Vključen nedoločen člen je zavrnjen, tudi če se pojavi za tabelo delnih vsot. Če celotnega območja ni mogoče dokazati s podprto metodo, preverjevalnik vrne odpravljivo napako. Kriterij poda sklep le, če so dokazani njegovi predpogoji; sicer rezultat ostane nedoločen.
Delne vsote
Delne vsote so navedene za orientacijo. Natančne so, kadar izračun členov vrne natančne racionalne vrednosti; sicer so decimalne, tudi če so členi matematično racionalni. Nikoli ne dokazujejo konvergence ali divergence.