শ্রেণির অভিসৃতি পরীক্ষক
অন্তর্ভুক্ত প্রতিটি পূর্ণসংখ্যা সূচকে মূল পদের ডোমেইন পরীক্ষা করার পর সমর্থিত অভিসৃতি পরীক্ষাগুলো চালান। প্রতিবেদন প্রমাণিত সিদ্ধান্ত ও অনির্ণায়ক ফল আলাদা করে; সমর্থিত জ্যামিতিক ধারার নির্ভুল যোগফলও দেয়।
পদ 1,000 অক্ষর ও একটি সূচক চলকে সীমাবদ্ধ। n=2:-এর মতো স্পষ্ট উপসর্গ 0 থেকে 9999 পর্যন্ত শুরুর সূচক নির্ধারণ করে, যা কখনো সরানো হয় না। উপসর্গ না থাকলে র্যাশনাল পোল পেরিয়ে বা সমর্থিত লগারিদমিক ধরনে 2-এ দেখানো শুরু সরানো হতে পারে। পূর্ণ পূর্ণসংখ্যা-ডোমেইন প্রমাণ রাশিমূলক শর্ত ও নির্বাচিত পূর্ণসংখ্যা-ঘাতের ধরন সমর্থন করে; ডোমেইন প্রমাণ করা না গেলে কিছু বৈধ রাশিও প্রত্যাখ্যাত হয়। আপনার ডিভাইসে ব্যাকগ্রাউন্ড কর্মীতে সর্বোচ্চ 15 সেকেন্ডে গণনা হয়। JSON প্রতিবেদন, আংশিক যোগফলের CSV ও পরীক্ষার CSV ডাউনলোড করা যায়। n-কে সূচক হিসেবে ব্যবহার করুন। প্রয়োজন হলে পদের আগে n=2:-এর মতো শুরুর নির্দেশ দিন। সর্বোচ্চ 1,000 অক্ষর। চালানোর আগে সেটিংস দেখে নিন।
আপনার ফলাফল
শ্রেণির অভিসৃতি পরীক্ষক
- সাধারণ পদ লিখুন, যেমন 3/2^n; অথবা n=2: 1/(n*ln(n)^2)-এর মতো উপসর্গ দিয়ে শুরু নির্ধারণ করুন।
- পরীক্ষাগুলো ক্রমানুসারে চালাতে পরীক্ষক শুরু করুন।
- সিদ্ধান্ত, সিদ্ধান্তকারী পরীক্ষা এবং প্রতিটি পরীক্ষার পূর্বশর্ত পড়ুন।
- JSON প্রতিবেদন বা পরীক্ষা ও আংশিক যোগফলের CSV ফাইল ডাউনলোড করুন।
যা জানা দরকার
পদ 1,000 অক্ষর ও একটি সূচক চলকে সীমাবদ্ধ। n=2:-এর মতো স্পষ্ট উপসর্গ 0 থেকে 9999 পর্যন্ত শুরুর সূচক নির্ধারণ করে, যা কখনো সরানো হয় না। উপসর্গ না থাকলে র্যাশনাল পোল পেরিয়ে বা সমর্থিত লগারিদমিক ধরনে 2-এ দেখানো শুরু সরানো হতে পারে। পূর্ণ পূর্ণসংখ্যা-ডোমেইন প্রমাণ রাশিমূলক শর্ত ও নির্বাচিত পূর্ণসংখ্যা-ঘাতের ধরন সমর্থন করে; ডোমেইন প্রমাণ করা না গেলে কিছু বৈধ রাশিও প্রত্যাখ্যাত হয়। আপনার ডিভাইসে ব্যাকগ্রাউন্ড কর্মীতে সর্বোচ্চ 15 সেকেন্ডে গণনা হয়। JSON প্রতিবেদন, আংশিক যোগফলের CSV ও পরীক্ষার CSV ডাউনলোড করা যায়।
ব্যবহৃত পরীক্ষাগুলো
পরীক্ষক n-তম পদ পরীক্ষা, জ্যামিতিক ধারা পরীক্ষা, অনুপাত ও মূল পরীক্ষা, নির্ভুল প্রধান পদ c*n^p ব্যবহার করে p-ধারার সঙ্গে সীমা তুলনা, sin(n)-এর মতো সীমাবদ্ধ গুণকের সরাসরি তুলনা, পদ শূন্যের দিকে হ্রাসমান কি না নির্ভুলভাবে যাচাইসহ পর্যায়ক্রমিক ধারা পরীক্ষা এবং 1/(n*ln(n)^p)-এর সমাকলন পরীক্ষা চালায়। পদ্ধতি: OpenStax, Calculus Volume 2, sections 5.2 to 5.6 (2016)।
পূর্বশর্ত
কর্তন বা শূন্য-গুণনীয়ক সরলীকরণের আগে মূল হর ও অন্যান্য সমর্থিত ডোমেইন-শর্ত অন্তর্ভুক্ত পূর্ণসংখ্যা-সূচকের পুরো অনন্ত-পরবর্তী অংশে পরীক্ষা করা হয়। অন্তর্ভুক্ত অনির্ধারিত পদ আংশিক যোগফলের সারণির পরেও থাকলে তা প্রত্যাখ্যাত হয়। সমর্থিত পদ্ধতিতে সম্পূর্ণ ডোমেইন প্রমাণ করা না গেলে পরীক্ষক সংশোধনযোগ্য ত্রুটি দেয়। পূর্বশর্ত প্রমাণিত হলেই পরীক্ষা সিদ্ধান্ত দেয়; অন্যথায় ফল অনির্ণায়ক থাকে।
আংশিক যোগফল
আংশিক যোগফল ধারণার জন্য দেখানো হয়। পদ-গণক নির্ভুল মূলদ মান দিলে এগুলো নির্ভুল; অন্যথায় দশমিক, পদগুলো গাণিতিকভাবে মূলদ হলেও। এগুলো কখনো অভিসৃতি বা অপসৃতি প্রমাণ করে না।