Eilučių konvergavimo tikrintuvas
Patikrinę pradinio nario apibrėžimo sritį kiekviename įtrauktame sveikajame indekse, taikykite palaikomus konvergavimo kriterijus. Ataskaitoje atskiriama įrodyta išvada nuo neapibrėžto rezultato; palaikomoms geometrinėms eilutėms taip pat pateikiama tiksli suma.
Nario reiškinys gali būti iki 1 000 simbolių ir turėti vieną indekso kintamąjį. Aiškus prefiksas, pavyzdžiui, n=2:, nustato pradinį indeksą nuo 0 iki 9999; jis niekada nekeičiamas. Be prefikso rodoma pradžia gali būti perkelta už racionaliųjų polių arba į 2, kai taikomas palaikomas logaritminis dėsningumas. Viso sveikųjų indeksų srities įrodymai palaiko racionaliąsias sąlygas ir pasirinktus sveikųjų laipsnių dėsningumus; kai kurių tinkamų reiškinių atsisakoma, jei jų apibrėžimo srities neįmanoma įrodyti. Viskas skaičiuojama jūsų įrenginyje foniniame procese, kuriam skirta 15 sekundžių. Atsisiųsti galima JSON ataskaitą, dalinių sumų CSV failą ir kriterijų CSV failą. Kaip indeksą naudokite n. Jei reikia, prieš narį nurodykite pradžią, pavyzdžiui, n=2:. Iki 1 000 simbolių. Prieš vykdydami peržiūrėkite nustatymus.
Jūsų rezultatas
Eilučių konvergavimo tikrintuvas
- Įveskite bendrąjį narį, pavyzdžiui, 3/2^n, arba prefiksu nurodykite pradžios indeksą, pavyzdžiui, n=2: 1/(n*ln(n)^2).
- Paleiskite tikrintuvą, kad kriterijai būtų taikomi iš eilės.
- Peržiūrėkite išvadą, ją lemiantį kriterijų ir kiekvieno kriterijaus prielaidas.
- Atsisiųskite JSON ataskaitą arba kriterijų ir dalinių sumų CSV failus.
Ką verta žinoti
Nario reiškinys gali būti iki 1 000 simbolių ir turėti vieną indekso kintamąjį. Aiškus prefiksas, pavyzdžiui, n=2:, nustato pradinį indeksą nuo 0 iki 9999; jis niekada nekeičiamas. Be prefikso rodoma pradžia gali būti perkelta už racionaliųjų polių arba į 2, kai taikomas palaikomas logaritminis dėsningumas. Viso sveikųjų indeksų srities įrodymai palaiko racionaliąsias sąlygas ir pasirinktus sveikųjų laipsnių dėsningumus; kai kurių tinkamų reiškinių atsisakoma, jei jų apibrėžimo srities neįmanoma įrodyti. Viskas skaičiuojama jūsų įrenginyje foniniame procese, kuriam skirta 15 sekundžių. Atsisiųsti galima JSON ataskaitą, dalinių sumų CSV failą ir kriterijų CSV failą.
Taikyti kriterijai
Tikrintuvas taiko n-tojo nario, geometrinės eilutės, santykio ir šaknies kriterijus, ribų palyginimą su p eile pagal tikslų pagrindinį narį c*n^p, tiesioginį palyginimą aprėžtiems daugikliams, tokiems kaip sin(n), kaitaliojamosios eilutės kriterijų tiksliai tikrindamas, ar nariai mažėja iki nulio, ir integralinį kriterijų eilutei 1/(n*ln(n)^p). Metodas: OpenStax, Calculus Volume 2, 5.2–5.6 skyriai (2016).
Prielaidos
Prieš trumpinant arba supaprastinant nulinius daugiklius, pradiniai vardikliai ir kitos palaikomos apibrėžimo srities sąlygos tikrinamos visoje įtrauktoje sveikųjų indeksų uodegoje. Įtrauktas neapibrėžtas narys atmetamas net tada, kai jis yra už dalinių sumų lentelės ribų. Jei visos apibrėžimo srities neįmanoma įrodyti palaikomu metodu, tikrintuvas pateikia pašalinamą klaidą. Kriterijus išvadą lemia tik tada, kai įrodomos jo prielaidos; kitu atveju išvada lieka neapibrėžta.
Dalinės sumos
Dalinės sumos pateikiamos tik orientacijai. Jos tikslios, kai nario skaičiuoklis grąžina tikslias racionaliąsias reikšmes; kitu atveju pateikiamos dešimtainės reikšmės, net jei matematiškai nariai racionalieji. Dalinės sumos niekada neįrodo konvergavimo ar divergavimo.