Dizinin yakınsaklık gezgini
Kesin bir yöntem uygulanabildiğinde dizinin terimlerini tabloya dökün ve limitini, monotonluğunu ve sınırlarını belirleyin. Ondalık kuyruk değerleri ayrı olarak kanıtlayıcı veri şeklinde gösterilir.
Terimler 1.000 karakter ve tek bir indis değişkeniyle sınırlıdır; 1 ile 500 arasında terim, değerler 1.024 basamağı aşmadığı sürece kesin olarak tabloya dökülür. Tüm hesaplamalar cihazınızda arka plan işçisinde en fazla 15 saniyede yapılır. JSON raporunu ve terimlerin CSV dosyasını indirebilirsiniz. İndis olarak n kullanın; örneğin n/2^n veya (1 + 1/n)^n. En fazla 1.000 karakter. Çalıştırmadan önce ayarları gözden geçirin.
Sonucunuz
Dizinin yakınsaklık gezgini
- (2n^2 + 1)/(n^2 - 3) örneğindeki gibi genel terimi yazın.
- Tabloya kaç terim ekleneceğini seçin.
- Gezgini çalıştırın; limiti, yöntemi, monotonluğu ve sınırları inceleyin.
- JSON raporunu veya terimlerin CSV dosyasını indirin.
Bilmeniz gerekenler
Terimler 1.000 karakter ve tek bir indis değişkeniyle sınırlıdır; 1 ile 500 arasında terim, değerler 1.024 basamağı aşmadığı sürece kesin olarak tabloya dökülür. Tüm hesaplamalar cihazınızda arka plan işçisinde en fazla 15 saniyede yapılır. JSON raporunu ve terimlerin CSV dosyasını indirebilirsiniz.
Sınırlar
Polinom kesirleri dereceleri karşılaştırılarak incelenir. Kök içeren ifadelerde sqrt(n^2 + n) - n için eşlenikle çarpma yöntemi de dahil olmak üzere c*n^p biçimindeki kesin baş terim kullanılır. n/2^n gibi geometrik çarpanlar, (1 + a/n)^(b n) ifadesinin exp(a b) olan limiti, n^(1/n) ve sin(n)/n gibi sınırlı çarpanlar tanınır. Yöntem: OpenStax, Calculus Volume 2, 5.1. bölüm, Sequences (2016).
Monoton ve sınırlı
Polinomların kesirleri için a(n+1) - a(n) ifadesinin işareti, kesin olarak bulunan son gerçek kökünden sonra sabit kalır. Örüntünün nerede başladığını bulmak için önceki terimler kesin olarak karşılaştırılır. Ardından sınırlar ilk terimlerden ve limitten elde edilir.
Kanıtlayıcı veri ve ispat
Kesin bir yöntem uygulanamadığında limit belirlenmedi olarak raporlanır. Tablonun ondalık kuyruk değerleri yanıtı hiçbir zaman belirlemez.