Explorador de convergencia de sucesiones
Crea una tabla exacta de los términos de una sucesión y determina su límite, monotonía y cotas cuando se pueda aplicar un método exacto. Los términos decimales finales se muestran aparte como indicios.
Los términos admiten hasta 1.000 caracteres y una variable de índice; se tabulan de 1 a 500 términos y se mantienen exactos mientras los valores no superen 1.024 dígitos. Todo se calcula en tu dispositivo en un proceso en segundo plano con un límite de 15 segundos. Puedes descargar un informe JSON y un CSV de términos. Usa n como índice; por ejemplo, n/2^n o (1 + 1/n)^n. Hasta 1.000 caracteres. Revisa los ajustes antes de ejecutar.
Tu resultado
Explorador de convergencia de sucesiones
- Escribe el término general; por ejemplo, (2n^2 + 1)/(n^2 - 3).
- Elige cuántos términos incluir en la tabla.
- Ejecuta el explorador y consulta el límite, el método, la monotonía y las cotas.
- Descarga el informe JSON o el CSV de términos.
Qué puedes esperar
Los términos admiten hasta 1.000 caracteres y una variable de índice; se tabulan de 1 a 500 términos y se mantienen exactos mientras los valores no superen 1.024 dígitos. Todo se calcula en tu dispositivo en un proceso en segundo plano con un límite de 15 segundos. Puedes descargar un informe JSON y un CSV de términos.
Límites
Las fracciones de polinomios se analizan comparando sus grados. Las expresiones con raíces usan el término principal exacto c*n^p, incluido el uso del conjugado para sqrt(n^2 + n) - n. Se reconocen factores geométricos como n/2^n, el límite de (1 + a/n)^(b n) = exp(a b), n^(1/n) y factores acotados como sin(n)/n. Método: OpenStax, Calculus Volume 2, sección 5.1 Sequences (2016).
Monótona y acotada
En las fracciones de polinomios, el signo de a(n+1) - a(n) es constante después de su última raíz real, que se calcula exactamente; los términos anteriores se comparan exactamente para determinar dónde empieza el patrón. A partir de los primeros términos y del límite se obtienen las cotas.
Indicios y demostración
Cuando no se puede aplicar un método exacto, el límite se indica como no determinado. Los valores decimales finales de la tabla nunca determinan la respuesta.