Sekų konvergavimo tyrinėklė
Tiksliai pateikite sekos narius lentelėje ir nustatykite jos ribą, monotoniškumą bei rėžius, kai taikomas tikslusis metodas. Dešimtainių narių uodega atskirai pateikiama kaip pagrindimas.
Nario reiškinys gali būti iki 1 000 simbolių ir turėti vieną indekso kintamąjį; lentelėje pateikiama nuo 1 iki 500 narių, tiksliai tol, kol reikšmės neviršija 1 024 skaitmenų. Viskas skaičiuojama jūsų įrenginyje foniniame procese, kuriam skirta 15 sekundžių. Atsisiųsti galima JSON ataskaitą ir narių CSV failą. Kaip indeksą naudokite n, pavyzdžiui, n/2^n arba (1 + 1/n)^n. Iki 1 000 simbolių. Prieš vykdydami peržiūrėkite nustatymus.
Jūsų rezultatas
Sekų konvergavimo tyrinėklė
- Įveskite bendrąjį narį, pavyzdžiui, (2n^2 + 1)/(n^2 - 3).
- Pasirinkite, kiek narių pateikti lentelėje.
- Paleiskite tyrinėklę ir peržiūrėkite ribą, metodą, monotoniškumą ir rėžius.
- Atsisiųskite JSON ataskaitą arba narių CSV failą.
Ką verta žinoti
Nario reiškinys gali būti iki 1 000 simbolių ir turėti vieną indekso kintamąjį; lentelėje pateikiama nuo 1 iki 500 narių. Tiksliai skaičiuojama tol, kol reikšmės neviršija 1 024 skaitmenų. Viskas skaičiuojama jūsų įrenginyje foniniame procese, kuriam skirta 15 sekundžių. Atsisiųsti galima JSON ataskaitą ir narių CSV failą.
Limitai
Polinomų trupmenų elgsena nustatoma lyginant laipsnius. Reiškiniuose su šaknimis naudojamas tikslus pagrindinis narys c*n^p, taip pat jungtinio reiškinio būdas, skirtas sqrt(n^2 + n) - n. Atpažįstami geometriniai daugikliai, tokie kaip n/2^n, riba (1 + a/n)^(b n) = exp(a b), n^(1/n) ir aprėžti daugikliai, tokie kaip sin(n)/n. Metodas: OpenStax, Calculus Volume 2, 5.1 skyrius „Sequences“ (2016).
Monotoniška ir aprėžta
Polinomų trupmenoms a(n+1) - a(n) ženklas po paskutinės realiosios šaknies yra pastovus; ši šaknis randama tiksliai. Ankstesni nariai tiksliai palyginami, kad būtų nustatyta, nuo kurio nario prasideda dėsningumas. Ribos nustatomos pagal pirmuosius narius ir ribą.
Pagrindimas ir įrodymas
Kai netaikomas joks tikslusis metodas, riba nurodoma kaip nenustatyta. Lentelės dešimtainių reikšmių uodega niekada nenulemia atsakymo.