ধারার অভিসৃতি অনুসন্ধানকারী
যেখানে নির্ভুল পদ্ধতি প্রযোজ্য সেখানে ধারার পদগুলো নির্ভুলভাবে সারণিভুক্ত করে সীমা, একঘেয়েমি ও সীমা নির্ধারণ করে। শেষের দশমিক পদগুলো আলাদা তথ্য হিসেবে দেখায়।
পদ 1,000 অক্ষর ও একটি সূচক চলকে সীমাবদ্ধ; 1 থেকে 500 পদ সারণিভুক্ত হয়, মান 1,024 অঙ্ক অতিক্রম না করা পর্যন্ত নির্ভুলভাবে। আপনার ডিভাইসে ব্যাকগ্রাউন্ড কর্মীতে সর্বোচ্চ 15 সেকেন্ডে গণনা হয়। JSON প্রতিবেদন ও পদের CSV ডাউনলোড করা যায়। n/2^n বা (1 + 1/n)^n-এর মতো পদে n-কে সূচক হিসেবে ব্যবহার করুন। সর্বোচ্চ 1,000 অক্ষর। চালানোর আগে সেটিংস দেখে নিন।
আপনার ফলাফল
ধারার অভিসৃতি অনুসন্ধানকারী
- সাধারণ পদ লিখুন, যেমন (2n^2 + 1)/(n^2 - 3)।
- সারণিতে কতটি পদ দেখাবেন তা বেছে নিন।
- অনুসন্ধানকারী চালিয়ে সীমা, পদ্ধতি, একঘেয়েমি ও সীমাগুলো পড়ুন।
- JSON প্রতিবেদন বা পদগুলোর CSV ডাউনলোড করুন।
যা জানা দরকার
পদ 1,000 অক্ষর ও একটি সূচক চলকে সীমাবদ্ধ; 1 থেকে 500 পদ সারণিভুক্ত হয়, মান 1,024 অঙ্ক অতিক্রম না করা পর্যন্ত নির্ভুলভাবে। আপনার ডিভাইসে ব্যাকগ্রাউন্ড কর্মীতে সর্বোচ্চ 15 সেকেন্ডে গণনা হয়। JSON প্রতিবেদন ও পদের CSV ডাউনলোড করা যায়।
সীমা
বহুপদীর ভগ্নাংশের আচরণ ঘাত তুলনা করে নির্ধারিত হয়। মূলযুক্ত রাশিতে নির্ভুল প্রধান পদ c*n^p ব্যবহার হয়; sqrt(n^2 + n) - n-এর জন্য conjugate কৌশলও রয়েছে। n/2^n-এর মতো জ্যামিতিক গুণক, (1 + a/n)^(b n) = exp(a b)-এর সীমা, n^(1/n) এবং sin(n)/n-এর মতো সীমাবদ্ধ গুণক শনাক্ত হয়। পদ্ধতি: OpenStax, Calculus Volume 2, section 5.1 Sequences (2016)।
একঘেয়ে ও সীমাবদ্ধ
বহুপদীর ভগ্নাংশের ক্ষেত্রে a(n+1) - a(n)-এর চিহ্ন তার শেষ বাস্তব মূলের পর স্থির থাকে; মূলটি নির্ভুলভাবে পাওয়া হয়। ধরনটি কোথা থেকে শুরু হয় তা জানতে আগের পদগুলো নির্ভুলভাবে তুলনা করা হয়। এরপর প্রথম পদ ও সীমা থেকে সীমানা নির্ণয় হয়।
প্রমাণ বনাম প্রমাণ-সমর্থক তথ্য
নির্ভুল পদ্ধতি প্রযোজ্য না হলে সীমা নির্ধারিত নয় বলে রিপোর্ট হয়। সারণির শেষের দশমিক পদ কখনো উত্তর নির্ধারণ করে না।