Istraživač konvergencije nizova
Tačno prikažite članove niza u tabeli i odredite njegov limes, monotonost i granice gdje se može primijeniti tačna metoda. Decimalni rep prikazuje se zasebno kao pokazatelj.
Članovi su ograničeni na 1.000 znakova i jednu indeksnu varijablu; tabelira se od 1 do 500 članova, tačno dok vrijednosti ostaju unutar granice od 1.024 cifre. Sve se računa na vašem uređaju u pozadinskom procesu s ograničenjem od 15 sekundi. Preuzimanja su JSON izvještaj i CSV članova. Koristite n kao indeks, npr. n/2^n ili (1 + 1/n)^n. Do 1.000 znakova. Pregledajte postavke prije pokretanja.
Vaš rezultat
Istraživač konvergencije nizova
- Upišite opći član, npr. (2n^2 + 1)/(n^2 - 3).
- Izaberite koliko članova prikazati u tabeli.
- Pokrenite istraživač i pročitajte limes, metodu, monotonost i granice.
- Preuzmite JSON izvještaj ili CSV članova.
Šta možete očekivati
Članovi su ograničeni na 1.000 znakova i jednu indeksnu varijablu; tabelira se od 1 do 500 članova, tačno dok vrijednosti ostaju unutar granice od 1.024 cifre. Sve se računa na vašem uređaju u pozadinskom procesu s ograničenjem od 15 sekundi. Preuzimanja su JSON izvještaj i CSV članova.
Ograničenja
Za razlomke polinoma odlučuje se poređenjem stepena. Izrazi s korijenima koriste tačan vodeći član c*n^p, uključujući množenje konjugovanim izrazom za sqrt(n^2 + n) - n. Prepoznaju se geometrijski faktori poput n/2^n, limes (1 + a/n)^(b n) = exp(a b), n^(1/n) i ograničeni faktori poput sin(n)/n. Metoda: OpenStax, Calculus Volume 2, odjeljak 5.1 Sequences (2016.).
Monotono i ograničeno
Za razlomke polinoma predznak izraza a(n+1) - a(n) stalan je poslije njegovog posljednjeg realnog korijena, koji se nalazi tačno; raniji članovi se tačno porede da bi se odredilo gdje obrazac počinje. Granice zatim slijede iz prvih članova i limesa.
Dokaz i numerički pokazatelji
Kada se ne može primijeniti tačna metoda, limes se označava kao neutvrđen. Decimalni rep tabele nikada ne određuje odgovor.